اختبار شابيرو-ويلك (تقريبي)

**الخطوة 1: إعداد بياناتك** اجمع بيانات العينة وتأكد من أنها قائمة أرقام مفصولة بفواصل (مثال: 5.2, 6.8, 7.1, ...). اختبار شابيرو-ويلك صالح لأحجام العينات بين 3 و 5000. بالنسبة لمجموعات البيانات الكبيرة جدًا، فكر في استخدام اختبار طبيعية آخر مثل كولموغوروف-سميرنوف. أدخل بياناتك في حقل الإدخال تمامًا كما هو موضح، بدون مسافات أو أحرف إضافية.

**الخطوة 2: انقر على 'احسب' لإجراء الاختبار** بمجرد إدخال بياناتك، انقر على زر 'احسب'. ستقوم الآلة الحاسبة تلقائيًا بترتيب البيانات تصاعديًا، وحساب إحصائية اختبار شابيرو-ويلك (W) والقيمة الاحتمالية المقابلة (p-value). تقيس إحصائية W مدى تطابق العينة المرتبة عشوائيًا مع التوزيع الطبيعي بنفس المتوسط والتباين. تشير القيمة القريبة من 1 إلى الطبيعية، بينما تشير القيم الأصغر إلى انحراف عن الطبيعية.

**الخطوة 3: تفسير إحصائية W** تُحسب إحصائية W باستخدام الصيغة: W = ( (∑ a_i * x_(i) )² ) / ( ∑ (x_i - x̄)² )، حيث a_i معاملات تعتمد على حجم العينة وإحصائيات الترتيب المتوقعة تحت الطبيعية. البسط هو مربع مجموع القيم المرتبة الموزونة، والمقام هو مجموع مربعات الانحرافات عن المتوسط. إذا كانت W منخفضة بشكل ملحوظ، يتم رفض الفرضية الصفرية للطبيعية.

**الخطوة 4: تفسير القيمة الاحتمالية (p-value)** تخبرك القيمة الاحتمالية باحتمال ملاحظة مثل هذه W (أو أكثر تطرفًا) بافتراض أن البيانات موزعة طبيعيًا. عادةً ما يتم استخدام مستوى دلالة (alpha) قدره 0.05. إذا كانت p < 0.05، فأنت ترفض الفرضية الصفرية وتستنتج أن البيانات ليست موزعة طبيعيًا. إذا كانت p ≥ 0.05، فأنت لا ترفض الطبيعية. ومع ذلك، ضع في اعتبارك أنه مع أحجام العينات الصغيرة جدًا، قد يكون الاختبار ضعيف القوة.

**الخطوة 5: فهم القيود** اختبار شابيرو-ويلك أقوى من العديد من اختبارات الطبيعية الأخرى، خاصة لأحجام العينات الصغيرة، لكنه حساس للتكرارات والقيم المتطرفة. إذا كانت بياناتك تحتوي على قيم مكررة (ties)، فقد يكون الاختبار متحيزًا قليلاً. أيضًا، بالنسبة لأحجام العينات > 5000، لا يُنصح باستخدام الاختبار لأن القيمة الاحتمالية قد تصبح غير موثوقة بسبب التقريبات. قم دائمًا بتصور بياناتك باستخدام رسم بياني أو مخطط Q-Q إلى جانب الاختبار.