ارتباط سبيرمان الرتبي

1. فهم الهدف: يقيس معامل ارتباط الرتب لسبيرمان (ρ) قوة واتجاه العلاقة الرتيبة بين متغيرين مرتّبين. إنه اختبار غير معلمي، أي لا يفترض توزيعًا طبيعيًا ويعمل مع البيانات الترتيبية أو المستمرة المحولة إلى رتب.

2. ترتيب البيانات: قم بتعيين رتب لكل قيمة في كلا المتغيرين بشكل منفصل. في حالة التعادل (قيم متساوية)، قم بتعيين متوسط الرتب التي كانت ستعطى لو كانت القيم مختلفة. مثلاً، إذا كانت قيمتان متساويتان في المركزين 2 و3، تحصل كل منهما على رتبة 2.5.

3. حساب الفرق (d) بين الرتب: لكل زوج، اطرح رتبة المتغير Y من رتبة المتغير X. ثم قم بتربيع كل فرق (d²) لإزالة الإشارات السالبة.

4. جمع مربعات الفروق (Σd²): اجمع كل قيم d² معًا. يمثل هذا المجموع التباين الكلي بين ترتيبي الرتب.

5. تطبيق المعادلة: ρ = 1 - (6 * Σd²) / (n * (n² - 1))، حيث n هو عدد الأزواج. تتراوح النتيجة من -1 (علاقة رتيبة سلبية تامة) إلى +1 (علاقة رتيبة إيجابية تامة)، بينما تشير 0 إلى عدم وجود ارتباط رتيب.