حاسبة الانحراف المعياري

أولاً، أدخل البيانات كـ 250,265,300,310,275,290,285,270,295,280. ستقوم الحاسبة تلقائياً بالخطوات.

الخطوة 1: حساب المتوسط. المجموع = 250+265+300+310+275+290+285+270+295+280 = 2820. العدد = 10. المتوسط = 2820/10 = 282 مللي ثانية.

الخطوة 2: إيجاد الانحرافات عن المتوسط وتربيع كل منها:

(250-282)^2 = (-32)^2 = 1024

(265-282)^2 = (-17)^2 = 289

(300-282)^2 = (18)^2 = 324

(310-282)^2 = (28)^2 = 784

(275-282)^2 = (-7)^2 = 49

(290-282)^2 = (8)^2 = 64

(285-282)^2 = (3)^2 = 9

(270-282)^2 = (-12)^2 = 144

(295-282)^2 = (13)^2 = 169

(280-282)^2 = (-2)^2 = 4

الخطوة 3: مجموع الانحرافات المربعة = 1024+289+324+784+49+64+9+144+169+4 = 2860.

الخطوة 4: للانحراف المعياري للعينة، نقسم على (n-1) = 9. التباين = 2860/9 ≈ 317.78.

الخطوة 5: الجذر التربيعي: √317.78 ≈ 17.83 مللي ثانية.

التفسير: الانحراف النموذجي عن متوسط وقت رد الفعل حوالي 17.83 مللي ثانية. هذا يشير إلى أن أوقات رد الفعل متباعدة بشكل معتدل. انخفاض الانحراف المعياري يعني أوقات رد فعل أكثر اتساقاً، بينما ارتفاعه يعني تبايناً أكبر. يمكن أن يساعد هذا في تقييم موثوقية استجابات المشاركين.

أدخل البيانات: 12.1,12.3,12.0,12.2,12.4. ستستخدم الحاسبة صيغة الانحراف المعياري للمجتمع.

الخطوة 1: المتوسط = (12.1+12.3+12.0+12.2+12.4)/5 = 61/5 = 12.2 مم.

الخطوة 2: الانحرافات المربعة:

(12.1-12.2)^2 = (-0.1)^2 = 0.01

(12.3-12.2)^2 = (0.1)^2 = 0.01

(12.0-12.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04

(12.2-12.2)^2 = 0^2 = 0

(12.4-12.2)^2 = (0.2)^2 = 0.04

الخطوة 3: المجموع = 0.01+0.01+0.04+0+0.04 = 0.10.

الخطوة 4: تباين المجتمع = 0.10/5 = 0.02.

الخطوة 5: الانحراف المعياري للمجتمع = √0.02 ≈ 0.1414 مم.

التفسير: الانحراف المعياري هو 0.14 مم، وهو صغير نسبياً مقارنة بالمتوسط 12.2 مم (معامل الاختلاف ≈ 1.16%). هذا يشير إلى دقة عالية في التصنيع؛ أقطار المسامير متسقة جداً. إذا كان التسامح، على سبيل المثال، ±0.5 مم، فجميع المسامير ضمن المواصفات. هذا الانحراف المعياري المنخفض يعطي ثقة في عملية الإنتاج.