خطوات الاستخدام
أدخل قيمة x: قم بإدخال القيمة التي تريد حساب الأس (e^x) لها. على سبيل المثال، إذا كنت تريد حساب e^2، أدخل x=2. الأساس الرياضي: متسلسلة تايلور للدالة الأسية حول الصفر (متسلسلة ماكلورين) هي: e^x = Σ (x^k / k!) من k=0 إلى ∞. لذا، كلما زادت قيمة x، تحتاج إلى عدد أكبر من الحدود للحصول على دقة عالية.
أدخل عدد الحدود n: عدد الحدود المستخدمة في التقريب. كلما زاد n، زادت دقة التقريب، لكن كل حد يضيف تعقيدًا حسابيًا. المتسلسلة تتقارب بسرعة لجميع x، لكن لـ x السالبة أو الكبيرة قد تحتاج n أكبر. على سبيل المثال، لحساب e^1 (قيمة ثابت أويلر) بدقة 6 منازل عشرية، يكفي n=9.
احسب المجموع: تبدأ الحاسبة من k=0 إلى k=n-1 (حيث الحد الأول هو x^0/0! = 1). تقوم بجمع كل حد: term(k) = x^k / k!. يُفضل حساب العوامل (k!) بشكل تدريجي لتجنب الفائض العددي. الناتج هو قيمة تقريبية لـ e^x.