اختبار t لعينتين مستقلتين

أولاً، أدخل العينة الأولى: 78, 82, 85, 79, 88. العينة الثانية: 72, 68, 75, 70, 74. اختر اختبار ذي ذيلين. تحسب الحاسبة: متوسط1 = 82.4، تباين1 ≈ 16.3، حجم1=5؛ متوسط2 = 71.8، تباين2 ≈ 7.7، حجم2=5. t = (82.4 - 71.8) / الجذر التربيعي(16.3/5 + 7.7/5) = 10.6 / الجذر التربيعي(3.26+1.54) = 10.6 / الجذر التربيعي(4.8) ≈ 10.6 / 2.19 ≈ 4.84. درجات الحرية: df = (16.3/5 + 7.7/5)^2 / ((16.3/5)^2/4 + (7.7/5)^2/4) = (4.8)^2 / ((3.26^2)/4 + (1.54^2)/4) = 23.04 / (10.6276/4 + 2.3716/4) = 23.04 / (2.6569+0.5929) = 23.04/3.2498 ≈ 7.09. عند df=7، قيمة p ذات الذيلين من t=4.84 تساوي تقريباً 0.0018. بما أن p < 0.05، نرفض الفرضية الصفرية. يوجد فرق معنوي بين الدرجات في طريقتي التدريس، حيث المجموعة أ أعلى. هذا يشير إلى أن طريقة التدريس الجديدة أكثر فعالية. ملاحظة: اختبار ولش مناسب هنا لأن التباينات مختلفة (16.3 مقابل 7.7) وأحجام العينات متساوية.

أدخل العينة الأولى: 12,15,9,14,11,13؛ العينة الثانية: 10,8,11,9,7. اختبار يمين الذيل. احسب: متوسط1 = 12.333، تباين1 = 4.667، حجم1=6؛ متوسط2 = 9، تباين2 = 2.5، حجم2=5. t = (12.333-9) / الجذر التربيعي(4.667/6 + 2.5/5) = 3.333 / الجذر التربيعي(0.7778+0.5) = 3.333 / الجذر التربيعي(1.2778) = 3.333/1.130 ≈ 2.949. df = (4.667/6 + 2.5/5)^2 / ((4.667/6)^2/5 + (2.5/5)^2/4) = (0.7778+0.5)^2 / ((0.7778^2)/5 + (0.5^2)/4) = (1.2778)^2 / (0.6049/5 + 0.25/4) = 1.633 / (0.12098+0.0625) = 1.633/0.18348 ≈ 8.90. لـ df ≈ 9 (تقريباً)، قيمة p لليمين لـ t=2.949 حوالي 0.008. بما أن 0.008 < 0.01، نرفض الفرضية الصفرية. الدواء X يؤدي إلى خفض ضغط الدم أكبر بشكل معنوي من الدواء Y. اختبار ولش قوي رغم عدم تساوي حجم العينة والتباين.