دائرة الوحدة

فهم مفهوم دائرة الوحدة: دائرة الوحدة هي دائرة نصف قطرها 1 ومركزها في نقطة الأصل (0,0). تُستخدم لتعريف دوال الجيب وجيب التمام والظل لجميع الزوايا الحقيقية. كل نقطة (x, y) على محيط الدائرة تحقق x² + y² = 1، حيث x = cos(θ) و y = sin(θ).

تحديد زاوية الإدخال: أدخل الزاوية (θ) إما بالدرجات أو بالراديان. تأكد من اختيار الوحدة الصحيحة (درجات أو راديان) قبل الحساب. على سبيل المثال، الزاوية 90° تعادل π/2 راديان.

حساب إحداثيات النقطة: ستقوم الحاسبة بحساب cos(θ) و sin(θ) باستخدام السلسلة اللانهائية أو الدوال المثلثية القياسية. تُرجع النتيجة كزوج (x, y) حيث x = cos(θ) و y = sin(θ).

تفسير النتائج: قيمة x (cos) تمثل الإسقاط الأفقي للزاوية على دائرة الوحدة، وقيمة y (sin) تمثل الإسقاط الرأسي. على سبيل المثال، للزاوية 60° (π/3 راديان) تكون النقطة (0.5, √3/2)، مما يعني أن cos(60°) = 0.5 و sin(60°) = √3/2 ≈ 0.8660.