زاوية المتجهات

أدخل المركبات الثلاث للمتجه الأول (x1, y1, z1) في الحقول المخصصة. على سبيل المثال، إذا كان المتجه الأول هو A = (3, 4, 0) ، فأدخل 3 في حقل x1 و4 في y1 و0 في z1. هذه المركبات تمثل مقدار المتجه في كل اتجاه من اتجاهات الفضاء ثلاثي الأبعاد.

أدخل المركبات الثلاث للمتجه الثاني (x2, y2, z2). مثلاً B = (5, -2, 1). هذه القيم تمثل المتجه الآخر الذي تريد حساب الزاوية بينه وبين المتجه الأول.

ستقوم الحاسبة بحساب حاصل الضرب النقطي (Dot Product) للمتجهين: A·B = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2. هذا المقياس يخبرنا بمدى توازي المتجهين. إذا كان الناتج موجباً فالزاوية حادة، وإذا كان سالباً فالزاوية منفرجة، وإذا كان صفراً فالمتجهان متعامدان.

ثم تحسب الحاسبة مقدار (طول) كل متجه باستخدام نظرية فيثاغورس في ثلاثة أبعاد: |A| = √(x1² + y1² + z1²) و |B| = √(x2² + y2² + z2²). الطول هو المسافة من نقطة الأصل إلى نقطة المتجه.