خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: فهم قانون حجم الكرة. حجم الكرة يُعطى بالصيغة V = (4/3)πr³، حيث r هو نصف القطر. هذه الصيغة مشتقة من التكامل ثلاثي الأبعاد، وتمثل نسبة ثابتة بين حجم الكرة ومكعب نصف قطرها. تأكد من أن وحدة نصف القطر متسقة مع وحدة الحجم المطلوبة (مثل سم³ إذا كان نصف القطر بالسنتيمتر).
الخطوة الثانية: قياس نصف قطر الكرة. إذا كانت الكرة كاملة، استخدم مسطرة أو فرجار لقياس المسافة من المركز إلى السطح. إذا كنت تعرف القطر، اقسمه على 2. للدقة، استخدم عدة قياسات واحسب المتوسط. سجل القيمة مع الوحدة.
الخطوة الثالثة: أدخل قيمة نصف القطر في الحاسبة. تأكد من إدخال القيمة الصحيحة (رقم موجب). ستقوم الحاسبة بتربيع نصف القطر (r²) ثم ضربه في r للحصول على r³، ثم ضرب الناتج في π (3.14159...) وضرب الناتج في (4/3). يمكنك أيضًا استخدام القيمة المضبوطة لـ π إذا لزم الأمر.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على حجم الكرة بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب حجم كرة نصف قطرها 5 سم، نطبق الصيغة V = (4/3)πr³. أولاً، نحسب مكعب نصف القطر: r³ = 5³ = 125 سم³. ثم نضرب في π: 125 × 3.14159 ≈ 392.699 سم³. ثم نضرب في (4/3): (4/3) × 392.699 ≈ 523.599 سم³. وبالتالي حجم الكرة ≈ 523.6 سم³. يمكن تقريب الناتج إلى 524 سم³ حسب الدقة المطلوبة. هذا الحجم يعادل سعة كرة تنس تقريبًا.
الحل
القطر = 10 م، إذن نصف القطر r = 5 م. نطبق الصيغة: V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π × 125 = (500/3)π ≈ 523.599 م³. لتحويل المتر المكعب إلى لتر: 1 م³ = 1000 لتر، إذن الحجم ≈ 523600 لتر. هذا الحجم يعادل حجم خزان مائي كروي كبير. يمكن استخدام هذه القيمة في تطبيقات هندسية مثل تصميم الصهاريج.