حاسبة المتوسط المرجح

لحساب متوسط الدرجات المرجح، نستخدم الصيغة: المتوسط المرجح = Σ(قيمة × وزن) / Σ(وزن). هنا الأوزان نسب مئوية، لذا يمكن التعامل معها ككسور عشرية (0.20، 0.30، 0.50) أو الاحتفاظ بها كنسب مئوية والقسمة على 100 في النهاية. باستخدام الكسور العشرية: المجموع الموزون = (85 × 0.20) + (78 × 0.30) + (92 × 0.50) = 17 + 23.4 + 46 = 86.4. مجموع الأوزان = 0.20 + 0.30 + 0.50 = 1.00. إذن المتوسط المرجح = 86.4 / 1 = 86.4. بدلاً من ذلك، باستخدام النسب المئوية: المجموع الموزون = (85×20) + (78×30) + (92×50) = 1700 + 2340 + 4600 = 8640. مجموع الأوزان = 20+30+50 = 100. المتوسط المرجح = 8640 / 100 = 86.4. لذلك، متوسط الدرجات المرجح النهائي هو 86.4. تأخذ هذه الطريقة في الاعتبار الأهمية المختلفة لكل مكون، مما يضمن أن الامتحان النهائي، الذي تبلغ قيمته 50%، يؤثر على الدرجة أكثر من الواجب المنزلي.

يتم حساب متوسط العائد المرجح للمحفظة باستخدام مبالغ الاستثمار كأوزان. أولاً، احسب إجمالي الاستثمار: 10,000 + 15,000 + 5,000 = 30,000 دولار. ثم، احسب المجموع الموزون للعوائد: (10,000 × 0.08) + (15,000 × 0.12) + (5,000 × 0.05) = 800 + 1,800 + 250 = 2,850. الآن، اقسم على الوزن الكلي (إجمالي الاستثمار): 2,850 / 30,000 = 0.095، أو 9.5%. لذا فإن متوسط العائد المرجح للمحفظة هو 9.5%. هذا يعني أن كل دولار مستثمر يحقق في المتوسط عائدًا قدره 9.5%، مع مراعاة المبالغ المختلفة المستثمرة في كل سهم. الاستثمار الأكبر في السهم ب (15,000) يرفع المتوسط نحو عائده البالغ 12%، بينما الاستثمار الأصغر في السهم ج (5,000) يخفضه بشكل أقل. لهذا السبب يعتبر المتوسط المرجح ضروريًا في المالية: فهو يعكس المساهمة الفعلية لكل أصل في الأداء الكلي.