اختبار ويلكوكسون للإشارات المرتبة

أولاً، احسب الفروق: د = بعد - قبل. القيم: -8, -5, -5, -5, -3, -4, -6, -5, -5, -5. جميعها سالبة. هناك 10 فروق غير صفرية. الفروق المطلقة: 8,5,5,5,3,4,6,5,5,5. رتب القيم المطلقة: الترتيب: 3,4,5,5,5,5,5,5,6,8. الرتب: 3 تأخذ الرتبة 1، 4 تأخذ الرتبة 2، 5 تظهر 6 مرات – الرتب 3,4,5,6,7,8 (متوسط الرتب = (3+4+5+6+7+8)/6 = 5.5)، 6 تأخذ الرتبة 9، 8 تأخذ الرتبة 10. الآن الرتب الموقعة: جميع الفروق سالبة، لذا جميع الرتب الموقعة سالبة. مجموع الرتب الموجبة = 0. لاختبار يساري الذيل، نستخدم W = مجموع الرتب الموجبة؟ في الواقع، في بعض الإصدارات، W هو أصغر مجموع من مجموع الرتب الموجبة والسالبة. جميعها سالبة، لذا مجموع الرتب الموجبة = 0، مجموع الرتب السالبة = -55. إحصاء الاختبار W = 0. لـ n=10، القيمة الحرجة لاختبار يساري الذيل عند α=0.05 هي 10 (من الجداول). بما أن 0 ≤ 10، نرفض الفرضية الصفرية. القيمة الاحتمالية هي احتمال ملاحظة W ≤ 0 تحت الفرضية الصفرية، وهي صغيرة جداً (لـ n=10، التوزيع متماثل، احتمال أن تكون جميع الإشارات متماثلة هو 2*(0.5^10)=0.00195 لاختبار ثنائي الذيل، لذا القيمة الاحتمالية لاختبار يساري الذيل = 0.00098). وبالتالي، هناك دليل قوي على أن الدواء يخفض ضغط الدم.

احسب الفروق: +5, +5, -1, +2, +3, -1, +3, +3. هناك 8 فروق غير صفرية. الفروق المطلقة: 5,5,1,2,3,1,3,3. رتب القيم المطلقة: الترتيب: 1,1,2,3,3,3,5,5. الرتب: 1 تأخذان متوسط الرتبة (1+2)/2=1.5؛ 2 تأخذ الرتبة 3؛ 3 تأخذ 3 رتب متوسطها (4+5+6)/3=5؛ 5 تأخذان متوسط الرتبة (7+8)/2=7.5. الرتب الموقعة: +7.5, +7.5, -1.5, +3, +5, -1.5, +5, +5. مجموع الرتب الموجبة = 7.5+7.5+3+5+5+5 = 33؛ مجموع الرتب السالبة = -1.5-1.5 = -3. إحصاء الاختبار W = min(|33|,|3|) = 3. لاختبار ثنائي الذيل، n=8، القيمة الحرجة عند α=0.05 هي 3. بما أن W=3 ≤ 3، نرفض الفرضية الصفرية. القيمة الاحتمالية تساوي بالضبط 0.05 (القيمة الاحتمالية لاختبار أحادي الذيل = 0.025، ثنائي الذيل = 0.05). هذا يدل على أن البرنامج التدريبي له تأثير معنوي على الدرجات.