زاوية الهاون

احسب زاوية الإطلاق المنخفضة للهاون θ = ½·arcsin(R·g/v²) بالدرجات، مع الزاوية العالية البديلة (90−θ) والمدى الأقصى النظري v²/g، ويرفض الحساب إذا تجاوز المدى المطلوب أقصى مدى.

خطوات الاستخدام

الخطوة الأولى: إدخال مدى الرماية (R) بالمتر. هذا هو المسافة الأفقية بين الهاون والهدف. يجب قياسه بدقة لأن الخطأ في المدى يسبب خطأ في الزاوية المحسوبة. يتم استخدام هذه القيمة كبسط في المعادلة R*g داخل دالة قوس الجيب.

الخطوة الثانية: إدخال سرعة القذيفة الابتدائية (v) بوحدة متر/ثانية. هذه هي السرعة التي تغادر بها القذيفة فوهة الهاون. تعتمد على نوع الهاون وكمية البارود. تؤثر السرعة مربعاً في المقام (v²) مما يعني أن الزاوية حساسة جداً لتغيرات السرعة. كلما زادت السرعة، قلت الزاوية لنفس المدى.

الخطوة الثالثة: حساب معامل المقذوفات: احسب جداء المدى في عجلة الجاذبية (R * 9.81). ثم قسم هذا الناتج على مربع السرعة (v²). ستحصل على قيمة بين 0 و 1 (وإلا سيكون الحل غير حقيقي). هذه القيمة تمثل نسبة تأثير الجاذبية مقابل السرعة على المسار.

الأسئلة الشائعة

معادلة المدى الأفقي للمقذوفات في الفراغ (بدون مقاومة هواء) هي: R = (v² * sin(2θ)) / g. هذه المعادلة تأتي من تحليل الحركة بزاوية: sin(2θ) = (R*g)/v². لحساب θ، نأخذ قوس الجيب للطرفين: 2θ = arcsin( (R*g)/v² )، ثم نقسم على 2. دالة arcsin تتطلب أن يكون المدخل بين -1 و 1 لأنها دالة عكسية للجيب. إذا كان (R*g)/v² أكبر من 1، فهذا يعني أن المدى المطلوب أكبر من أقصى مدى ممكن نظرياً (عند زاوية 45 درجة). أقصى مدى R_max = v²/g. لذلك عندما يتجاوز المدى هذه القيمة، لا يوجد حل حقيقي للزاوية (يصبح arcsin غير معرف). في الواقع العملي، هذا يعني أن القذيفة لا تستطيع الوصول إلى ذلك المدى مهما كانت الزاوية، ويجب زيادة سرعة القذيفة أو تقليل المدى. القيم السالبة لا معنى لها في هذا السياق لأن المدى موجب دائماً.

الجاذبية تسحب القذيفة إلى الأسفل وتحدد شكل المسار. في معادلة المدى، نرى أن الجاذبية تظهر في البسط R*g. كلما زاد المدى، زاد تأثير الجاذبية النسبي. الزاوية المحسوبة من المعادلة تعطي زاويتين محتملتين لنفس المدى (باستثناء 45 درجة التي تعطي أقصى مدى): زاوية منخفضة θ وزاوية عالية 90-θ. لكن دالة arcsin تعطي فقط الزاوية التي تقع بين -90 و 90 درجة، وعندما نقسم على 2 نحصل على زاوية بين -45 و 45 درجة. لذلك فإن الزاوية المحسوبة عبر المعادلة هي الزاوية المنخفضة (أقل من 45 درجة) لأنها الناتج المباشر. الزاوية العالية (أكبر من 45 درجة) يمكن الحصول عليها عن طريق استبدال θ بـ (90 - θ). لماذا نستخدم الزاوية المنخفضة غالباً؟ لأنها أسهل في التصويب وتساعد على تجنب العوائق في بعض الأحيان، لكن في الهاون غالباً ما نستخدم الزاوية العالية لإيصال القذيفة فوق الموانع. إذا أردنا الزاوية العالية، نطبق: θ_high = 90° - θ_low. على سبيل المثال، إذا كانت الزاوية المحسوبة 30 درجة، فالزاوية العالية هي 60 درجة. كلاهما يعطي نفس المدى إذا أهملنا مقاومة الهواء. لكن مقاومة الهواء تجعل الزاويتين مختلفتين قليلاً.

السرعة الابتدائية v هي العامل الأهم في تحديد أقصى مدى ممكن. من معادلة R_max = v²/g، نرى أن المدى الأقصى يتناسب مع مربع السرعة. لذلك مضاعفة السرعة تزيد أقصى مدى أربع مرات. في معادلة الزاوية، تظهر السرعة في المقام المربع: v². إذا زادت السرعة، تصبح قيمة (R*g)/v² أصغر، مما يؤدي إلى زاوية أصغر لنفس المدى. وهذا يعني أن القذيفة تغادر بسرعة أكبر ومسارها أكثر استفالة. من الناحية العملية، تغيير سرعة الهاون يتم عن طريق تغيير شحنة البارود. لكل عيار هاون، هناك سرعات مختلفة حسب الذخيرة المستخدمة. لذلك عند حساب الزاوية، يجب معرفة السرعة بدقة. إذا تم حساب الزاوية بناءً على سرعة خاطئة، فسيؤدي ذلك إلى خطأ كبير في إصابة الهدف. على سبيل المثال، إذا اعتقد الجندي أن السرعة 300 م/ث لكنها في الحقيقة 280 م/ث، فإن المدى الفعلي سيكون أقل، وقد لا يصيب الهدف. لذا من الضروري معايرة السرعة قبل القتال.

المعادلة الأساسية θ = ½ arcsin(Rg/v²) تفترض إهمال مقاومة الهواء، مما يجعل المسار قطعاً مكافئاً. في الواقع، مقاومة الهواء تؤثر بشكل كبير على مسار القذائف، خاصةً للسرعات العالية والمدى البعيد. الهاون يطلق قذائف بسرعات تحت صوتية (أقل من سرعة الصوت) لكنها لا تزال تتأثر بمقاومة الهواء. مقاومة الهواء تجعل المدى الفعلي أقل من المدى النظري المحسوب بدون مقاومة. كما أنها تغير الزاوية المثلى لأقصى مدى من 45 درجة إلى أقل من ذلك (قد تصل إلى 43 درجة). لذلك، الجيوش تستخدم جداول إطلاق (firing tables) تأخذ في الاعتبار مقاومة الهواء، بالإضافة إلى عوامل أخرى مثل الرطوبة ودرجة الحرارة وارتفاع الموقع. هذه الجداول تعطي زوايا محددة لكل مدى وسرعة. حاسبة زاوية الهاون هنا تعطي نتيجة تقريبية للفراغ، وهي مفيدة للتقدير السريع أو للأغراض التعليمية، لكن لا ينبغي الاعتماد عليها في القتال الحقيقي دون تعديل. في التمارين العسكرية، يتم استخدام حاسبات متطورة تأخذ بالحسبان معاملات الديناميكا الهوائية.

زاوية الهاون

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

أمثلة محلولة

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة

أدخل القيم

خطوات الاستخدام

حاسبات ذات صلة

1مثال 1: هاون يطلق قذيفة بسرعة 300 م/ث، والمطلوب إصابة هدف على بعد 5000 متر. ما هي زاوية الإطلاق؟

2مثال 2: هاون قديم بسرعة 200 م/ث، والهدف على بعد 1500 متر. ما الزاوية؟ وهل يمكن تحقيق المدى؟

أمثلة محسوبة

الأسئلة الشائعة