السرعة الحدية

**الخطوة الأولى: فهم مدخلات الحاسبة** لحساب السرعة الحدية، نحتاج إلى أربعة متغيرات أساسية: - **كتلة الجسم (m)** بالكيلوغرام: كلما زادت الكتلة، زادت السرعة الحدية لأن قوة الجاذبية (mg) تزيد. - **كثافة المائع (ρ)** بالكيلوغرام لكل متر مكعب: تعتمد على الوسط (الهواء ≈ 1.225 kg/m³ عند سطح البحر، الماء ≈ 1000 kg/m³). كلما زادت الكثافة، زادت مقاومة المائع، مما يقلل السرعة الحدية. - **مساحة المقطع العرضي (A)** بالمتر المربع: تمثل المنطقة الأمامية للجسم المعرضة للتدفق. كلما كبرت المساحة، زادت مقاومة الهواء. - **معامل السحب (Cd)** بدون وحدة: يعتمد على شكل الجسم (كرة ≈ 0.47، سيارة ≈ 0.3). قيمته عالية للأجسام غير الانسيابية. **ملاحظة:** عجلة الجاذبية (g = 9.81 m/s²) ثابتة ومعرفة مسبقاً.

**الخطوة الثانية: تطبيق قانون السرعة الحدية** الصيغة الرياضية: $$v_t = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho A C_d}}$$ نقوم بإدخال القيم في الحاسبة: 1. احسب حاصل ضرب الكتلة في الجاذبية: 2 × m × g 2. احسب حاصل ضرب كثافة المائع في المساحة في معامل السحب: ρ × A × C_d 3. اقسم الناتج الأول على الثاني. 4. خذ الجذر التربيعي للناتج. تذكر أن السرعة الحدية تتحقق عندما تتساوى قوة الجاذبية مع قوة السحب (F_d = 0.5 ρ v² A C_d).

**الخطوة الثالثة: تفسير النتائج** السرعة الحدية تكون بوحدة متر/ثانية (m/s). يمكن تحويلها إلى كم/ساعة بضربها في 3.6. - إذا كانت القيمة كبيرة جداً (أكثر من 100 m/s)، قد يكون الجسم خفيفاً أو مساحته صغيرة. - إذا كانت صغيرة (أقل من 10 m/s)، فهذا يعني أن مقاومة المائع عالية (مثل سقوط ريشة في الهواء). يمكن استخدام الحاسبة لمقارنة سرعات حدية لأجسام مختلفة في سوائل مختلفة، مثل سقوط مظلي أو كرة في الماء.