خطوات الاستخدام
أدخل كتلة الجسم (بالكيلوجرام) في حقل 'الكتلة'. الكتلة تؤثر على الطاقة الكامنة، ولكنها لا تؤثر على سرعة السقوط أو الزمن في غياب مقاومة الهواء (حسب مبدأ أرسطو خطأً، ولكن غاليليو أثبت العكس).
أدخل تسارع الجاذبية (بالمتر/ثانية²) في حقل 'الجاذبية'. القيمة الافتراضية 9.81 م/ث² هي متوسط تسارع الجاذبية على سطح الأرض. يمكنك تغييرها لقيم على كواكب أخرى (مثل 1.62 على القمر).
أدخل الارتفاع (بالأمتار) الذي يسقط منه الجسم من حالة السكون. ارتفاع السقوط يحدد السرعة النهائية والزمن المستغرق والطاقة الحركية عند الاصطدام.
انقر على زر 'احسب'. ستقوم الحاسبة بحساب: الطاقة الكامنة الأولية (E_p = mgh)، السرعة النهائية قبل الاصطدام (v = √(2gh))، الزمن المستغرق للسقوط (t = √(2h/g))، والطاقة الحركية عند الاصطدام (E_k = ½mv² والتي تساوي الطاقة الكامنة إذا أهملنا مقاومة الهواء).
راجع النتائج. لاحظ أن الطاقة الكامنة والطاقة الحركية متساويتان إذا افترضنا عدم وجود فقد للطاقة، مما يؤكد قانون حفظ الطاقة في الأنظمة الميكانيكية.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على السقوط الحر بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحسب السرعة النهائية باستخدام المعادلة: v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 45) = √(882.9) ≈ 29.71 م/ث. الزمن: t = √(2h/g) = √(2 × 45 / 9.81) = √(90/9.81) = √(9.17) ≈ 3.03 ثانية. الطاقة الكامنة: E_p = mgh = 10 × 9.81 × 45 = 4414.5 جول. الطاقة الحركية عند الاصطدام: E_k = ½mv² = 0.5 × 10 × (29.71)² = 5 × 882.9 = 4414.5 جول. نلاحظ أن الطاقة محفوظة، ولكن في الواقع يفقد جزء صغير بسبب مقاومة الهواء.
الحل
السرعة النهائية: v = √(2 × 1.62 × 100) = √(324) = 18 م/ث (لاحظ أنها أقل مما على الأرض). الزمن: t = √(2 × 100 / 1.62) = √(200/1.62) = √(123.46) ≈ 11.11 ثانية (أطول من الأرض). الطاقة الكامنة: E_p = 0.5 × 1.62 × 100 = 81 جول. الطاقة الحركية: E_k = 0.5 × 0.5 × (18)² = 0.25 × 324 = 81 جول. هذا يؤكد أن قانون حفظ الطاقة ينطبق بغض النظر عن الجاذبية.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة السقوط الحر.
قيم مُدخَلة قياسية
- الكتلة (كغ)
- 50
- الجاذبية (م/ث²)
- 9.81
- الارتفاع (م)
- 1.75
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الكتلة (كغ)
- 85
- الجاذبية (م/ث²)
- 16.68
- الارتفاع (م)
- 2
قيم مُدخَلة منخفضة
- الكتلة (كغ)
- 10
- الجاذبية (م/ث²)
- 1.96
- الارتفاع (م)
- 1.5