التردد والدور

لحساب الزمن الدوري (T) من التردد (f)، نستخدم العلاقة T = 1/f. أولاً، نحول التردد إلى وحدة الهرتز: 98.5 MHz = 98.5 × 10^6 Hz = 98,500,000 Hz. ثم نحسب T = 1 / 98,500,000 = 1.015 × 10^-8 ثانية، أي حوالي 10.15 نانوثانية. هذا الزمن القصير جداً يعني أن الموجة تكمل دورة كاملة في 10.15 نانوثانية، مما يسمح بنقل كمية كبيرة من المعلومات في الثانية الواحدة. في أنظمة الاتصالات، كلما زاد التردد، قل الزمن الدوري، مما يزيد من معدل نقل البيانات. على سبيل المثال، ترددات الراديو FM أعلى بكثير من AM (حوالي 100 MHz مقابل 1 MHz)، مما يسمح بجودة صوت أفضل وسعة أكبر للقنوات. عملياً، هذا الزمن يتوافق مع سرعة الموجة الكهرومغناطيسية (3×10^8 م/ث) لحساب الطول الموجي: λ = v/f = (3×10^8) / (98.5×10^6) ≈ 3.05 متر. لذا، طول موجة الراديو يبلغ حوالي 3 أمتار، وهو مقياس مهم في تصميم الهوائيات.

نستخدم العلاقة f = 1/T. بما أن T = 1.2 ثانية، فإن f = 1 / 1.2 = 0.8333 هرتز. هذا يعني أن البندول يهتز حوالي 0.833 دورة في الثانية. تردد البندول البسيط يعتمد على طول الخيط (L) والعجلة الأرضية (g) وفقاً للعلاقة: T = 2π√(L/g). بحل المعادلة للطول: L = g(T/(2π))² = 9.8 × (1.2/(2π))². نحسب: 1.2/(2π)= 1.2/6.2832≈0.19099، مربعه ≈0.03648، ثم L = 9.8 × 0.03648 ≈ 0.3575 متر (حوالي 35.75 سم). إذن، طول الخيط حوالي 35.8 سم. لاحظ أن التردد لا يعتمد على الكتلة؛ بل يعتمد فقط على الطول والجاذبية. هذا المثال مهم لفهم مبدأ عمل الساعات البندولية، حيث يتم ضبط طول البندول لجعل التردد دقيقاً (مثلاً 1 هرتز لدور 1 ثانية، مما يتطلب طولاً L = g/(2π)² ≈ 0.248 متر). في الحياة العملية، أي تغيير في الطول يغير التردد والدور، لذلك تصنع الساعات بقضيب قابل للضبط.