خطوات الاستخدام
أدخل كتلة الجسم (بالكيلوغرام) في حقل 'mass'. كلما زادت الكتلة، زادت قوة الوزن المؤثرة على السطح، مما يزيد من القوى الموازية والعمودية.
أدخل زاوية ميل المستوى (بالدرجات) في حقل 'angle'. الزاوية تحدد توزيع قوة الوزن: كلما زادت الزاوية، زاد المركّب الموازي (الذي يسبب الحركة) وانخفض المركّب العمودي (المسؤول عن قوة الاحتكاك).
أدخل معامل الاحتكاك (بدون وحدة) في حقل 'frictionCoefficient'. يعتمد على طبيعة السطحين المتلامسين. يتراوح عادة بين 0 (احتكاك معدوم) و1 (احتكاك كبير). هذا المعامل يحدد قوة الاحتكاك التي تقاوم الحركة.
أدخل تسارع الجاذبية (م/ث²) في حقل 'gravity'. القيمة الافتراضية هي 9.81 م/ث² على الأرض. يمكنك تغييرها لكواكب أخرى أو لتطبيقات خاصة. هذه القيمة تؤثر مباشرة على الوزن وجميع القوى المشتقة منه.
سيقوم الحاسب بحساب القوى بدقة: أولاً، حساب الوزن (W = mg). ثم تحليل الوزن إلى مركّب موازٍ للمستوى (F_parallel = mg sinθ) ومركّب عمودي (F_perp = mg cosθ). يتم حساب قوة الاحتكاك (f = μ * F_perp). ثم صافي القوة الموازية (F_net = F_parallel - f) مع اتجاه الحركة نحو الأسفل. وأخيراً، التسارع (a = F_net / m) إن وجدت حركة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على المستوى المائل بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نحسب الوزن: W = 20 × 9.81 = 196.2 نيوتن. ثم المركّب الموازي: F_parallel = 196.2 × sin(30°) = 196.2 × 0.5 = 98.1 نيوتن. المركّب العمودي: F_perp = 196.2 × cos(30°) = 196.2 × 0.8660 ≈ 169.9 نيوتن. قوة الاحتكاك: f = μ × F_perp = 0.2 × 169.9 = 33.98 نيوتن. صافي القوة الموازية: F_net = 98.1 - 33.98 = 64.12 نيوتن (للأسفل). التسارع: a = F_net / m = 64.12 / 20 ≈ 3.206 م/ث². هذا يعني أن الصندوق سيتسارع نحو أسفل المستوى بمعدل 3.206 م/ث².
الحل
الوزن على القمر: W = 5 × 1.62 = 8.1 نيوتن. المركّب الموازي: F_parallel = 8.1 × sin(10°) = 8.1 × 0.17365 ≈ 1.406 نيوتن. المركّب العمودي: F_perp = 8.1 × cos(10°) = 8.1 × 0.9848 ≈ 7.977 نيوتن. قوة الاحتكاك: f = 0.05 × 7.977 ≈ 0.3989 نيوتن. صافي القوة: F_net = 1.406 - 0.3989 = 1.0071 نيوتن. التسارع: a = 1.0071 / 5 ≈ 0.2014 م/ث². هذا تسارع صغير جداً نظراً لانخفاض الجاذبية وصغر الزاوية.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة المستوى المائل.
قيم مُدخَلة قياسية
- الكتلة (كغ)
- 50
- الزاوية (°)
- 45
- معامل الاحتكاك
- 0
- الجاذبية (م/ث²)
- 9.81
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الكتلة (كغ)
- 85
- الزاوية (°)
- 76.5
- معامل الاحتكاك
- 5
- الجاذبية (م/ث²)
- 16.68
قيم مُدخَلة منخفضة
- الكتلة (كغ)
- 10
- الزاوية (°)
- 9
- معامل الاحتكاك
- 0.1
- الجاذبية (م/ث²)
- 1.96