خطوات الاستخدام
الخطوة 1: أدخل السرعة الابتدائية (initialVelocity) بوحدة متر/ثانية. تمثل السرعة التي يبدأ بها الجسم حركته. في معادلات الحركة بتسارع ثابت، تعتبر هذه القيمة أساسية لحساب السرعة النهائية والإزاحة. تأكد من استخدام الوحدة نفسها للسرعة والتسارع والزمن (نظام الوحدات الدولي).
الخطوة 2: أدخل التسارع (acceleration) بوحدة متر/ثانية². يمثل التغير في السرعة لكل وحدة زمن. إذا كان التسارع موجباً فهذا يعني زيادة في السرعة، وإذا كان سالباً (تباطؤ) فسيقلل السرعة. في حال كان التسارع بسبب الجاذبية الأرضية، استخدم القيمة -9.8 م/ث² (للحركة لأعلى) أو +9.8 م/ث² (للسقوط الحر).
الخطوة 3: أدخل الزمن (time) بالثواني. الفترة الزمنية التي يتحرك خلالها الجسم. كلما زاد الزمن، زادت الإزاحة والسرعة النهائية (إذا كان التسارع موجباً).
الخطوة 4: بعد إدخال القيم، ستقوم الحاسبة بعمليات حسابية تلقائية باستخدام المعادلات الأساسية للحركة الخطية بتسارع ثابت: • السرعة النهائية (v) = u + a×t • الإزاحة (s) = u×t + 0.5×a×t² • مربع السرعة النهائية (v²) = u² + 2×a×s يمكنك استخدام النتائج لفهم حركة الأجسام في ظروف مختلفة مثل السيارات أو المقذوفات.
الخطوة 5: اقرأ النتائج المعروضة. ستظهر السرعة النهائية والإزاحة. إذا كان التسارع سالباً، قد تظهر السرعة النهائية أقل من الابتدائية أو حتى صفراً إذا توقف الجسم. يمكنك تغيير أي من المدخلات لدراسة سيناريوهات مختلفة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الحركة بخطوات الحل كاملة.
الحل
المعطيات: u = 0 م/ث، a = 4 م/ث²، t = 10 ث.
أولاً: السرعة النهائية v = u + a×t = 0 + 4×10 = 40 م/ث.
ثانياً: الإزاحة s = u×t + 0.5×a×t² = 0×10 + 0.5×4×(10)² = 0.5×4×100 = 200 متر.
إذن بعد 10 ثوانٍ، تصل السيارة إلى سرعة 40 م/ث (144 كم/س) وتقطع مسافة 200 متر. هذا مثال على حركة متسارعة بانتظام، ويمكن تطبيقه على اختبارات تسارع السيارات أو مسارات الإقلاع للطائرات. لاحظ أننا استخدمنا معادلات الحركة الخطية بتسارع ثابت، وهي صالحة فقط عندما يبقى التسارع ثابتاً خلال الفترة الزمنية.
الحل
المعطيات: u = 20 م/ث، a = -9.8 م/ث² (الإشارة السالبة تعني أن التسارع يعاكس اتجاه الحركة لأعلى)، t = 3 ث.
أولاً: السرعة النهائية v = u + a×t = 20 + (-9.8)×3 = 20 - 29.4 = -9.4 م/ث. الإشارة السالبة تعني أن الكرة تتجه لأسفل بعد أن بلغت أقصى ارتفاع وعادت.
ثانياً: الإزاحة s = u×t + 0.5×a×t² = 20×3 + 0.5×(-9.8)×(3)² = 60 - 0.5×9.8×9 = 60 - 44.1 = 15.9 متر فوق نقطة القذف.
أي أن الكرة بعد 3 ثوانٍ تكون على ارتفاع 15.9 متر، وتتحرك نحو الأسفل بسرعة 9.4 م/ث. يوضح هذا المثال أهمية الإشارات في معادلات الحركة، وكيف يمكن حساب الارتفاع والسرعة في أي لحظة. يستخدم هذا النوع من الحسابات في تصميم الألعاب النارية أو دراسة حركة المقذوفات.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الحركة.
قيم مُدخَلة قياسية
- السرعة الابتدائية (م/ث)
- 10
- التسارع (م/ث²)
- 0.5
- الزمن (ث)
- 8
قيم مُدخَلة مرتفعة
- السرعة الابتدائية (م/ث)
- 100
- التسارع (م/ث²)
- 2
- الزمن (ث)
- 24
قيم مُدخَلة منخفضة
- السرعة الابتدائية (م/ث)
- 1
- التسارع (م/ث²)
- 0.1
- الزمن (ث)
- 1