خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: إدخال الكتلة (m) بالكيلوجرام (kg). الكتلة هي مقدار المادة في الجسم، وتؤثر بشكل طردي على الطاقة الحركية: كلما زادت الكتلة، زادت الطاقة الحركية بنفس النسبة عند ثبات السرعة.
الخطوة الثانية: إدخال السرعة (v) بالمتر في الثانية (m/s). السرعة هي مقدار حركة الجسم، وتأثيرها تربيعي في معادلة الطاقة الحركية (KE = 0.5 * m * v²). أي أن مضاعفة السرعة يؤدي إلى مضاعفة الطاقة الحركية أربع مرات.
الخطوة الثالثة: حساب الطاقة الحركية (KE) بالجول (J). تقوم الآلة الحاسبة بضرب نصف الكتلة في مربع السرعة. يمكنك التحقق يدويًا باستخدام الصيغة: KE = 0.5 * m * v².
الخطوة الرابعة: تفسير النتيجة. الطاقة الحركية تمثل الشغل اللازم لتسريع الجسم من السكون إلى سرعته الحالية. في الحياة العملية، تستخدم هذه القيمة في تصميم أنظمة الفرامل، تحليل التصادمات، أو حساب استهلاك الطاقة في الرياضات.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الطاقة الحركية بخطوات الحل كاملة.
الحل
أولاً، نطبق المعادلة: KE = 0.5 * 1500 * (20)^2 = 0.5 * 1500 * 400 = 750 * 400 = 300,000 جول. إذن الطاقة الحركية تساوي 300 كيلوجول. إذا تضاعفت السرعة إلى 40 م/ث: KE = 0.5 * 1500 * (40)^2 = 0.5 * 1500 * 1600 = 750 * 1600 = 1,200,000 جول (1.2 ميجاجول). لاحظ أن مضاعفة السرعة أدت إلى زيادة الطاقة أربع مرات (من 300 كيلوجول إلى 1.2 ميجاجول) بسبب التربيع. هذا يفسر لماذا تكون الحوادث عند السرعات العالية أكثر تدميرًا.
الحل
الطاقة الحركية الحالية: KE = 0.5 * 0.5 * (10)^2 = 0.25 * 100 = 25 جول. نريد KE = 100 جول. نعوض في المعادلة: 100 = 0.5 * 0.5 * v² → 100 = 0.25 * v² → v² = 400 → v = 20 م/ث. أي أن مضاعفة الطاقة الحركية لأربعة أضعاف (من 25 إلى 100) يتطلب مضاعفة السرعة (من 10 إلى 20 م/ث). هذا يوضح العلاقة التربيعية.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الطاقة الحركية.
قيم مُدخَلة قياسية
- الكتلة (كغ)
- 50
- السرعة (م/ث)
- 10
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الكتلة (كغ)
- 85
- السرعة (م/ث)
- 100
قيم مُدخَلة منخفضة
- الكتلة (كغ)
- 10
- السرعة (م/ث)
- 1