معادلة المرآة

الخطوة 1: فهم معادلة المرآة واتفاقية الإشارات معادلة المرآة هي 1/f = 1/do + 1/di، حيث f هو البعد البؤري، do هو بعد الجسم عن المرآة، وdi هو بعد الصورة عن المرآة. يجب اتباع اتفاقية الإشارات القياسية: - بالنسبة للمرآة المقعرة (المجمعة)، يكون البعد البؤري f موجباً. - بالنسبة للمرآة المحدبة (المفرقة)، يكون f سالباً. - بعد الجسم do يكون موجباً إذا كان الجسم أمام المرآة (الجسم الحقيقي)، وسالباً إذا كان خلفها (جسم وهمي). - بعد الصورة di يكون موجباً إذا كانت الصورة حقيقية (أمام المرآة)، وسالباً إذا كانت وهمية (خلف المرآة). هذه الاتفاقية ضرورية للحصول على نتائج صحيحة.

الخطوة 2: إدخال القيم المعطاة قم بإدخال قيم do وdi في الحقول المخصصة. تأكد من أن الوحدات متسقة (عادةً السنتيمتر أو المتر). على سبيل المثال، إذا كان do = 30 سم وdi = -15 سم، فهذا يعني أن الجسم أمام المرآة والصورة وهمية (خلف المرآة). المعادلة ستحسب f تلقائياً.

الخطوة 3: حساب البعد البؤري باستخدام المعادلة: 1/f = 1/do + 1/di. قم بجمع الكسور: 1/f = (di + do) / (do * di). ثم خذ مقلوب الطرفين: f = (do * di) / (do + di). على سبيل المثال، do=30, di=-15 => f = (30*(-15))/(30-15) = -450/15 = -30 سم. الإشارة السالبة تعني أن المرآة محدبة.

الخطوة 4: تفسير النتيجة بعد حساب f، يمكن تحديد نوع المرآة: إذا كان f > 0 فالمرآة مقعرة، وإذا كان f < 0 فالمرآة محدبة. كما يمكن استخدام المعادلة لتحديد خصائص الصورة: - إذا كان di موجباً، الصورة حقيقية ومقلوبة. - إذا كان di سالباً، الصورة وهمية ومعتدلة. باستخدام التكبير m = -di/do، يمكن معرفة حجم الصورة.

الخطوة 5: حالات خاصة - عندما يكون الجسم في اللانهاية (do → ∞)، تصبح 1/do ≈ 0، وبالتالي di = f (الصورة في البؤرة). - عندما يكون الجسم في مركز التكور (do = 2f)، تكون الصورة في نفس المركز (di = 2f) ومقلوبة بنفس الحجم. - عندما يكون الجسم بين البؤرة والمرآة (do < f)، تكون di سالبة (صورة وهمية) ومكبرة.