خطوات الاستخدام
أدخل قيمة الكتلة (m) بوحدة الكيلوجرام. هذه هي كتلة الجسم النقطي الذي تريد حساب عزم القصور الذاتي له. كلما زادت الكتلة، زاد عزم القصور الذاتي.
أدخل قيمة نصف القطر (r) بوحدة المتر. هذه هي المسافة من محور الدوران إلى موقع الكتلة. لاحظ أن عزم القصور الذاتي يتناسب طرديًا مع مربع المسافة، لذا فالمسافة لها تأثير كبير.
استخدم الصيغة I = m × r² لحساب عزم القصور الذاتي. تعني الصيغة أن عزم القصور الذاتي يساوي حاصل ضرب الكتلة في مربع نصف القطر.
انقر على زر 'حساب' للحصول على النتيجة. تظهر النتيجة بوحدة kg·m²، وهي الوحدة القياسية لعزم القصور الذاتي في النظام الدولي.
فسر النتيجة: قيمة عزم القصور الذاتي تعبر عن مقاومة الجسم للتغير في حركته الدورانية. كلما زادت القيمة، زادت صعوبة تغيير سرعته الزاوية.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على عزم القصور الذاتي بخطوات الحل كاملة.
الحل
على افتراض أن الكرة كتلة نقطية (وهو تبسيط)، نستخدم الصيغة I = mr². أولاً: الكتلة m = 7.26 كجم، نصف القطر r = 0.11 م. ثم: I = 7.26 × (0.11)² = 7.26 × 0.0121 = 0.087846 كجم·م². هذا يعطينا عزم قصور ذاتي مقداره حوالي 0.088 كجم·م². لاحظ أن هذا التبسيط لا يعتبر توزيع الكتلة داخل الكرة، لكنه تقدير مفيد في بعض التطبيقات.
الحل
أولاً: نحول الوحدات إلى النظام الدولي. نصف القطر r = 7000 كم = 7,000,000 م. الكتلة m = 500 كجم. ثم: I = 500 × (7,000,000)² = 500 × 4.9×10^13 = 2.45×10^16 كجم·م². هذا عزم قصور ذاتي كبير جدًا بسبب المسافة الضخمة. يوضح هذا المثال كيف تؤثر المسافة على عزم القصور الذاتي بشكل هائل.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة عزم القصور الذاتي.
قيم مُدخَلة قياسية
- m
- 5
- r
- 2
قيم مُدخَلة مرتفعة
- m
- 8.5
- r
- 3.4
قيم مُدخَلة منخفضة
- m
- 1
- r
- 0.4
قيم مُدخَلة قياسية
- m
- 300
- r
- 300
قيم مُدخَلة مرتفعة
- m
- 800
- r
- 800
قيم مُدخَلة منخفضة
- m
- 50
- r
- 50