خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: فهم مفهوم الزخم. الزخم (p) هو كمية فيزيائية متجهة تعبر عن كمية الحركة لجسم ما، ويحسب بضرب الكتلة (m) في السرعة (v). وحدته في النظام الدولي هي كيلوجرام·متر/ثانية (kg·m/s). نظرًا لأنه كمية متجهة، فإن اتجاهه هو نفس اتجاه السرعة. في هذا الحاسبة، سنقوم بحساب الزخم الكلي لنظام مكون من جسمين، حيث يتم جمع الزخمين كمتجهات مع مراعاة الإشارات (السرعة الموجبة تمثل اتجاهًا والسالبة اتجاهًا معاكسًا).
الخطوة الثانية: إدخال القيم. أدخل كتلة الجسم الأول (mass1) بوحدة الكيلوجرام (kg)، وسرعته (velocity1) بوحدة متر/ثانية (m/s). ثم أدخل كتلة الجسم الثاني (mass2) وسرعته (velocity2) بنفس الوحدات. تأكد من استخدام الإشارة السالبة للسرعة إذا كان الجسم يتحرك في الاتجاه المعاكس للاتجاه المرجعي الموجب. على سبيل المثال، إذا كان الجسم الأول يتحرك يمينًا بسرعة 5 m/s والثاني يسارًا بسرعة 3 m/s، فستدخل velocity1 = 5 و velocity2 = -3.
الخطوة الثالثة: حساب الزخم الفردي والكلي. يقوم الحاسبة بضرب كل كتلة في سرعتها لإيجاد زخم كل جسم: p1 = m1 * v1، p2 = m2 * v2. ثم يجمع الزخمين للحصول على الزخم الكلي للنظام: p_total = p1 + p2. تذكر أن الجمع يكون اتجاهيًا، لذلك إذا كانت السرعتان في اتجاهين متعاكسين، فإن الزخم الكلي قد يكون أصغر من أي من الزخمين الفرديين.
الخطوة الرابعة: تفسير النتائج. الناتج النهائي هو الزخم الكلي للنظام بوحدة kg·m/s. يمكن استخدام هذه القيمة في تطبيقات مثل تحليل التصادمات، حيث ينص قانون حفظ الزخم على أن الزخم الكلي لنظام معزول يظل ثابتًا قبل وبعد التصادم. إذا لاحظت أن النتيجة صغيرة أو كبيرة، تحقق من الوحدات واتجاهات السرعات.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الزخم بخطوات الحل كاملة.
الحل
نحدد الاتجاه الموجب ليكون شرقًا، لذا سرعة السيارة v1 = 20 m/s، وسرعة الشاحنة v2 = -10 m/s (لأنها تتجه غربًا). الكتلة m1 = 1500 kg، m2 = 2500 kg. الزخم الفردي للسيارة: p1 = 1500 * 20 = 30,000 kg·m/s (شرقًا). الزخم الفردي للشاحنة: p2 = 2500 * (-10) = -25,000 kg·m/s (غربًا). الزخم الكلي: p_total = 30,000 + (-25,000) = 5,000 kg·m/s (شرقًا). هذا يعني أن النظام بأكمله يتحرك شرقًا بزخم قيمته 5000 kg·m/s قبل التصادم. بعد التصادم، إذا التصق الجسمان معًا، فإن سرعتهما المشتركة ستكون p_total / (m1+m2) = 5000 / 4000 = 1.25 m/s شرقًا.
الحل
بما أن الكرة الزرقاء ساكنة، سرعتها v2 = 0. الكتلتان متساويتان m1 = m2 = 0.17 kg. الزخم الكلي قبل التصادم: p_total = (0.17 * 3) + (0.17 * 0) = 0.51 kg·m/s (جهة اليمين). بعد التصادم المرن، نعرف أن الزخم الكلي محفوظ، وكذلك الطاقة الحركية. في حالة التصادم المرن المثالي بين كرتين متماثلتين، تنتقل السرعة بالكامل من الكرة الأولى إلى الثانية، فتصبح الكرة الحمراء ساكنة والزرقاء تتحرك بسرعة 3 م/ث. يؤدي ذلك إلى نفس الزخم الكلي: 0.17*0 + 0.17*3 = 0.51 kg·m/s. يؤكد هذا المثال قانون حفظ الزخم.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الزخم.
قيم مُدخَلة قياسية
- الكتلة الأولى (كغ)
- 50
- السرعة الأولى (م/ث)
- 10
- الكتلة الثانية (كغ)
- 50
- السرعة الثانية (م/ث)
- 10
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الكتلة الأولى (كغ)
- 85
- السرعة الأولى (م/ث)
- 100
- الكتلة الثانية (كغ)
- 85
- السرعة الثانية (م/ث)
- 100
قيم مُدخَلة منخفضة
- الكتلة الأولى (كغ)
- 10
- السرعة الأولى (م/ث)
- 1
- الكتلة الثانية (كغ)
- 10
- السرعة الثانية (م/ث)
- 1