خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: فهم مفهوم الزخم الخطي. الزخم الخطي (p) لجسم هو حاصل ضرب كتلته (m) في سرعته المتجهة (v). يعبر عن كمية الحركة التي يمتلكها الجسم. يُرمز له بالصيغة p = m × v، ووحدته كجم·م/ث. في هذه الحاسبة، ستدخل الكتلة (m) والسرعة الابتدائية (v1) والسرعة النهائية (v2).
الخطوة الثانية: حساب الزخم الابتدائي. باستخدام المدخلات، احسب الزخم الابتدائي p1 = m × v1. يمثل هذا الزخم قبل حدوث التغير (مثلاً قبل الاصطدام أو التأثير بقوة). تأكد من استخدام نفس الوحدات للسرعة (م/ث) والكتلة (كجم) لضمان صحة الناتج.
الخطوة الثالثة: حساب الزخم النهائي. احسب الزخم النهائي p2 = m × v2. يمثل هذا الزخم بعد التغير. لاحظ أن الإشارة الموجبة أو السالبة للسرعة تشير إلى الاتجاه، وهذا مهم عند حساب التغير.
الخطوة الرابعة: حساب التغير في الزخم (الدفع). الدفع (J) يساوي التغير في الزخم: J = Δp = p2 - p1 = m × (v2 - v1). الدفع هو كمية متجهة، ويشير اتجاهه إلى اتجاه التغير في الزخم. وحدته نيوتن·ث (N·s) أو كجم·م/ث.
الخطوة الخامسة: تفسير النتيجة. قيمة الدفع تمثل تأثير القوة المؤثرة على الجسم خلال فترة زمنية معينة. إذا كانت القوة ثابتة، فإن J = F × Δt، حيث Δt هو زمن تأثير القوة. يمكن استخدام هذه العلاقة لحساب القوة إذا عُرف الزمن، أو العكس.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الزخم والدفع بخطوات الحل كاملة.
الحل
الحل: الزخم الابتدائي (p1) = m × v1 = 1500 كجم × 20 م/ث = 30000 كجم·م/ث (باتجاه الحائط). الزخم النهائي (p2) = m × v2 = 1500 كجم × 0 م/ث = 0 كجم·م/ث. التغير في الزخم (Δp) = p2 - p1 = 0 - 30000 = -30000 كجم·م/ث. إذاً الدفع (J) = Δp = -30000 نيوتن·ث. الإشارة السالبة تعني أن الدفع في اتجاه معاكس للحركة الأصلية (أي نحو الخارج). هذا الدفع يتسبب في إيقاف السيارة. يمكن حساب متوسط القوة إذا كان زمن الاصطدام 0.5 ثانية: F = J / Δt = -30000 / 0.5 = -60000 نيوتن. القوة الضخمة تفسر الأضرار الجسيمة في التصادمات.
الحل
الحل: نحدد الاتجاه: اعتبر اتجاه الكرة بعد الضرب هو الموجب. سرعة الكرة قبل الضرب (v1) = -40 م/ث (لأنها في الاتجاه المعاكس). سرعتها بعد الضرب (v2) = +50 م/ث. الزخم الابتدائي p1 = m × v1 = 0.145 كجم × (-40 م/ث) = -5.8 كجم·م/ث. الزخم النهائي p2 = 0.145 كجم × 50 م/ث = 7.25 كجم·م/ث. التغير في الزخم Δp = p2 - p1 = 7.25 - (-5.8) = 13.05 كجم·م/ث. الدفع J = Δp = 13.05 نيوتن·ث. هذا الدفع موجب أي في اتجاه المضرب. إذا كان زمن التلامس بين المضرب والكرة 0.01 ثانية، فإن متوسط القوة F = J / Δt = 13.05 / 0.01 = 1305 نيوتن. هذه القوة الكبيرة تفسر كيف يمكن للمضرب تغيير سرعة الكرة بشكل جذري.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الزخم والدفع.
قيم مُدخَلة قياسية
- m
- 5
- v1
- 2
- v2
- 5
قيم مُدخَلة مرتفعة
- m
- 8.5
- v1
- 4
- v2
- 10
قيم مُدخَلة منخفضة
- m
- 1
- v1
- 1
- v2
- 2.5
قيم مُدخَلة قياسية
- m
- 80
- v1
- 80
- v2
- 80