العدد الأكثر احتمالاً MPN

الخطوة الأولى: فهم مفهوم MPN. العدد الأكثر احتمالاً (MPN) هو طريقة إحصائية تُستخدم لتقدير تركيز الكائنات الحية الدقيقة في عينة، خاصة عندما تكون التركيزات منخفضة. تعتمد الطريقة على تخفيف العينة وزراعتها في أنابيب متعددة، ثم تسجيل عدد الأنابيب الإيجابية (التي تظهر نمواً). يستخدم MPN في اختبارات جودة المياه والأغذية.

الخطوة الثانية: إدخال المعاملات المطلوبة. يُطلب من المستخدم إدخال ثلاثة قيم: p (عدد الأنابيب الإيجابية)، n (إجمالي عدد الأنابيب المستخدمة)، و v (حجم اللقاح الملقح في كل أنبوب بالملليلتر). على سبيل المثال، إذا تم استخدام 5 أنابيب بحجم 10 مل لكل منها، وأظهرت 3 أنابيب نمواً، فإن p=3, n=5, v=10.

الخطوة الثالثة: حساب MPN باستخدام الصيغة الإحصائية. تعتمد عملية الحساب على نظرية الاحتمالات وتحديداً توزيع بواسون. الصيغة المستخدمة هي حل المعادلة: ∑ (p_i / (1 - e^(-λ v_i))) = ∑ (n_i - p_i) v_i e^(-λ v_i) / (1 - e^(-λ v_i)) حيث λ هو تركيز الكائنات الدقيقة (MPN/ml). في حالة تخفيف واحد (مجموعة واحدة من الأنابيب)، يمكن استخدام الجداول القياسية أو طريقة التقريب: MPN = -ln(1 - p/n) / v. هذه الصيغة تفترض أن p/n < 1. يتم حساب ln من اللوغاريتم الطبيعي.

الخطوة الرابعة: تفسير النتيجة. الناتج هو تقدير لتركيز الكائنات الحية الدقيقة في العينة الأصلية بوحدة MPN/ml (أي عدد الكائنات المحتمل لكل ملليلتر). على سبيل المثال، إذا كانت النتيجة 2.3 MPN/ml، فهذا يعني أن أفضل تقدير لتركيز الميكروبات هو 2.3 كائن حي لكل ملليلتر. يُرفق عادة فاصل ثقة (95%) ولكن هذه الآلة الحاسبة البسيطة لا تقدمه.