خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم الطاقة الكامنة. الطاقة الكامنة هي الطاقة المخزنة في جسم بسبب موقعه في مجال جاذبية. تُحسب بالصيغة PE = m × g × h، حيث m الكتلة، g تسارع الجاذبية، و h الارتفاع. تأكد من استخدام الوحدات الصحيحة: الكتلة بالكيلوغرام (kg)، الارتفاع بالمتر (m)، والجاذبية بالمتر لكل ثانية مربعة (m/s²). النتيجة ستكون بالجول (J).
الخطوة 2: إدخال قيمة الكتلة. أدخل كتلة الجسم بالكيلوغرام. الكتلة هي مقدار المادة في الجسم، وهي ثابتة بغض النظر عن الموقع. على سبيل المثال، إذا كان لديك صخرة كتلتها 10 كجم، أدخل 10. الصيغة حساسة للكتلة؛ مضاعفة الكتلة تضاعف الطاقة الكامنة.
الخطوة 3: إدخال قيمة الارتفاع. أدخل الارتفاع الرأسي من نقطة المرجع (مثل سطح الأرض) إلى موقع الجسم، بوحدة المتر. الطاقة الكامنة تتناسب طردياً مع الارتفاع؛ رفع الجسم إلى ضعف الارتفاع يضاعف الطاقة. تأكد من أن الارتفاع مقاس من نفس المستوى المرجعي لكل الحسابات.
الخطوة 4: إدخال قيمة تسارع الجاذبية. الجاذبية الأرضية القياسية هي 9.80665 م/ث²، لكنها تختلف حسب الموقع (مثلاً 9.81 في معظم الحسابات). إذا كنت على القمر، استخدم 1.62 م/ث². يمكنك تعديل هذه القيمة حسب الحاجة. هذه القيمة تمثل شدة مجال الجاذبية.
الخطوة 5: حساب الطاقة الكامنة. بمجرد إدخال القيم، تضربها معاً: PE = m × g × h. على سبيل المثال، كتلة 5 كجم، ارتفاع 10 م، جاذبية 9.81 م/ث² تعطي PE = 5 × 9.81 × 10 = 490.5 جول. الطاقة الكامنة هي كمية عددية، ولا اتجاه لها. النتيجة توضح مقدار العمل الذي يمكن أن يبذله الجسم عند سقوطه.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الطاقة الكامنة بخطوات الحل كاملة.
الحل
نستخدم قانون الطاقة الكامنة: PE = m × g × h. هنا m = 50 كجم، h = 2 م، ونأخذ g = 9.81 م/ث² (قيمة الجاذبية الأرضية). الحساب: PE = 50 × 9.81 × 2 = 981 جول. إذن الطاقة الكامنة للصندوق هي 981 جول. هذا يعني أنه إذا سقط الصندوق، يمكنه بذل شغل مقداره 981 جول. لاحظ أننا افترضنا أن سطح الأرض هو نقطة المرجع (h=0). لو رفعناه إلى 4 أمتار، ستتضاعف الطاقة إلى 1962 جول.
الحل
على القمر، تسارع الجاذبية g_moon = 1.62 م/ث². الطاقة الكامنة: PE_moon = 15 × 1.62 × 3 = 72.9 جول. على الأرض بنفس الكتلة والارتفاع: PE_earth = 15 × 9.81 × 3 = 441.45 جول. نلاحظ أن الطاقة الكامنة على الأرض أكبر بحوالي 6 مرات بسبب قوة الجاذبية الأكبر. هذا يفسر لماذا يتطلب رفع الأجسام على الأرض جهداً أكبر. تطبيقات ذلك في تصميم المركبات الفضائية: يجب حساب الطاقة الكامنة بعناية عند الهبوط على القمر.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الطاقة الكامنة.
قيم مُدخَلة قياسية
- الكتلة (كغ)
- 50
- الارتفاع (م)
- 1.75
- الجاذبية (م/ث²)
- 9.81
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الكتلة (كغ)
- 85
- الارتفاع (م)
- 2
- الجاذبية (م/ث²)
- 16.68
قيم مُدخَلة منخفضة
- الكتلة (كغ)
- 10
- الارتفاع (م)
- 1.5
- الجاذبية (م/ث²)
- 1.96