حركة المقذوفات

الخطوة 1: تحديد السرعة الابتدائية (v₀). السرعة الابتدائية هي مقدار سرعة القذيفة لحظة الإطلاق، وتقاس بوحدة م/ث. تعتبر هذه القيمة أساسية لأنها تحدد الطاقة الحركية الأولية للقذيفة، وتؤثر بشكل مباشر على جميع النتائج: المدى الأفقي، أقصى ارتفاع، وزمن التحليق. في المعادلات، تظهر السرعة الابتدائية في كل من المركبتين الأفقية والرأسية: v₀ₓ = v₀ cos(θ) و v₀ᵧ = v₀ sin(θ). كلما زادت السرعة الابتدائية، زاد المدى والارتفاع مع ثبات الزاوية.

الخطوة 2: إدخال زاوية الإطلاق (θ). الزاوية التي تُقذف بها القذيفة بالنسبة للأفقي، وتُقاس بالدرجات. الزاوية تحدد توزيع السرعة الابتدائية بين المركبتين الأفقية والرأسية. الزاوية المثلى لأقصى مدى أفقي هي 45 درجة (في حال إهمال مقاومة الهواء)، لأنها توازن بين المركبتين. الزوايا المتتامة (θ و 90-θ) تعطي نفس المدى ولكن بارتفاعات وأزمنة مختلفة. الزاوية تؤثر أيضًا على شكل المسار: زوايا منخفضة تعطي مسارًا مسطحًا، وزوايا عالية تعطي مسارًا مقوسًا.

الخطوة 3: تحديد تسارع الجاذبية (g). تسارع الجاذبية الأرضية هو قيمة ثابتة تقريبًا تبلغ 9.81 م/ث²، ولكن يمكن تغييرها لمحاكاة كواكب أخرى. الجاذبية تؤثر على المركبة الرأسية فقط، حيث تسبب انخفاض السرعة الرأسية صعودًا ثم زيادتها هبوطًا. كلما زادت الجاذبية، قل أقصى ارتفاع وزمن التحليق والمدى الأفقي. في المعادلات، تظهر الجاذبية في حساب الزمن (t = 2v₀ sinθ / g) والارتفاع الأقصى (H = v₀² sin²θ / (2g)) والمدى (R = v₀² sin(2θ) / g).

الخطوة 4: حساب المخرجات الرئيسية. بناءً على المدخلات الثلاثة، تقوم الحاسبة بحساب: (أ) المدى الأفقي: أقصى مسافة أفقية يقطعها المقذوف، ويعطى بالعلاقة R = (v₀² sin(2θ)) / g. (ب) أقصى ارتفاع: أعلى نقطة يصل إليها المقذوف عموديًا، ويعطى بالعلاقة H = (v₀² sin²θ) / (2g). (ج) زمن التحليق: المدة الزمنية التي يبقى فيها المقذوف في الهواء، ويعطى بالعلاقة T = (2v₀ sinθ) / g. كل هذه العلاقات مشتقة من معادلات الحركة بعجلة ثابتة، بافتراض أن المقذوف يُطلق من مستوى الأرض ويعود إليه.

الخطوة 5: تفسير النتائج. المدى الأفقي يُستخدم لتحديد المسافة التي سيصل إليها المقذوف، وهو مهم في التطبيقات العسكرية والرياضية. أقصى ارتفاع مهم عند الحاجة لتجنب عوائق. زمن التحليق مهم في توقيت الإطلاق والاصطدام. يمكن أيضًا رسم المسار المكافئ للمقذوف باستخدام المعادلتين البارامتريتين: x = v₀ cosθ t و y = v₀ sinθ t - (1/2) g t². تذكير: هذه الحسابات تفترض إهمال مقاومة الهواء ودوران الأرض، لذا فهي تقريبية في الظروف الواقعية.