تردد المنحدر الكثافي

أولاً، نحسب متوسط الكثافة: ρ₀ = (1025.0 + 1026.0)/2 = 1025.5 kg/m³. تدرج الكثافة: dρ/dz = (1026.0 - 1025.0)/20 = 0.05 kg/m⁴. مربع التردد: N² = (9.81 / 1025.5) * 0.05 = 0.009567 * 0.05 ≈ 0.000478 s⁻². تردد برونت-فايسالا: N = √0.000478 ≈ 0.0219 rad/s. بوحدة هرتز: f = N/(2π) ≈ 0.0219/6.283 ≈ 0.00348 Hz. هذا تردد منخفض جداً، مما يشير إلى استقرار قوي للتقسيم الطبقي. في تطبيقات المحيطات، غالباً ما تستخدم قيمة N لدراسة حركة الأمواج الداخلية.

هنا الكثافة تتناقص مع العمق (densityBottom < densityTop)، مما يعني تدرج كثافة سالب: dρ/dz = (1027.0 - 1028.0)/10 = -0.1 kg/m⁴. إذاً N² سيكون سالباً: N² = (9.81 / ((1028+1027)/2)) * (-0.1) = (9.81/1027.5)*(-0.1) ≈ -0.000954 s⁻². الجذر التربيعي لعدد سالب هو عدد تخيلي، مما يعني أن التقسيم الطبقي غير مستقر (حراري عكسي). في هذه الحالة، لا يوجد تردد تذبذب حقيقي؛ بل سيكون هناك حمل حراري. توضح الآلة الحاسبة أنه في حالة القيم غير المستقرة، قد لا تعطي نتيجة حقيقية، ويجب على المستخدم التحقق من صحة البيانات.