رنين RLC

أولاً، نحول الوحدات: L = 10 mH = 10 × 10⁻³ H = 0.01 H. C = 100 nF = 100 × 10⁻⁹ F = 1 × 10⁻⁷ F. نطبق المعادلة: f = 1 / (2π √(L C)). نحسب √(L C) = √(0.01 × 1e-7) = √(1e-9) = 1e-4.5? دعنا نحسب بدقة: 0.01 × 1e-7 = 1e-9، الجذر التربيعي = √(1e-9) = 1e-4.5 = 3.1623e-5 تقريباً. ثم 2π = 6.2832، لذا 2π √(LC) = 6.2832 × 3.1623e-5 = 1.9869e-4. أخيراً f = 1 / (1.9869e-4) ≈ 5032.9 Hz = 5.033 كيلو هرتز. هذا يعني أن الدائرة سترن عند حوالي 5 كيلو هرتز.

نحول الوحدات: L = 50 μH = 50 × 10⁻⁶ H = 5e-5 H. C = 200 pF = 200 × 10⁻¹² F = 2e-10 F. تردد الرنين: f₀ = 1/(2π √(L C)) = 1/(2π √(5e-5 × 2e-10)) = 1/(2π √(1e-14)) = 1/(2π × 1e-7) = 1/(6.2832e-7) ≈ 1.5915e6 Hz = 1.5915 MHz. معامل الجودة Q لرنين متسلسل = (1/R) √(L/C) = (1/10) √(5e-5 / 2e-10) = 0.1 × √(2.5e5) = 0.1 × 500 ≈ 50. هذا يعني أن عرض النطاق الترددي BW = f₀ / Q = 1.5915e6 / 50 = 31.83 kHz. التطبيق: في دوائر الراديو، يحدد Q انتقائية الدائرة.