خطوات الاستخدام
الخطوة 1: إدخال إجهاد القص (shear stress) بوحدة باسكال (Pa). يمثل هذا الإجهاد القوة التي يمارسها تدفق الماء على قاع النهر أو البحر. يتم حسابه عادةً من سرعة التدفق وكثافة الماء. كلما زاد الإجهاد، زادت قدرة التدفق على نقل الرواسب.
الخطوة 2: إدخال إجهاد القص الحرج (critical shear stress) بوحدة باسكال (Pa). هذا هو الحد الأدنى من الإجهاد اللازم لبدء حركة الرواسب. يعتمد بشكل أساسي على حجم الحبيبات وكثافتها، ويمكن تقديره باستخدام معادلة شيلدز (Shields). إذا كان إجهاد القص أقل من القيمة الحرجة، لن تحدث حركة.
الخطوة 3: إدخال حجم الحبيبات (grain size) بوحدة المتر (m). يشير هذا إلى قطر حبيبات الرواسب الفردية. يؤثر حجم الحبيبات على كل من الإجهاد الحرج ومعدل النقل. الحبيبات الأكبر تحتاج إلى إجهاد أكبر لتحريكها.
الخطوة 4: حساب معدل نقل الرواسب. تستخدم الآلة الحاسبة معادلة نقل مثل معادلة ماير-بيتر ومولر (Meyer-Peter and Müller) أو معادلة إينشتاين (Einstein). الصيغة الأساسية هي: transport_rate = k * (shearStress - criticalShear)^(3/2) * (grainSize)^(-1/2). حيث k ثابت يعتمد على كثافة الرواسب. الناتج بوحدة kg/s/m، أي كتلة منقولة لكل متر عرض لكل ثانية.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على نقل الرواسب بخطوات الحل كاملة.
الحل
نقوم أولاً بحساب الفرق بين الإجهادين: 15 - 0.4 = 14.6 باسكال. ثم نستخدم معادلة ماير-بيتر ومولر مع ثابت k ≈ 8 (للرمل). حجم الحبيبات بالمتر: 0.5 مم = 0.0005 م. إذن معدل النقل = 8 * (14.6)^1.5 / (0.0005)^0.5. نحسب (14.6)^1.5 = 14.6 * √14.6 ≈ 14.6 * 3.821 = 55.78. ثم (0.0005)^0.5 = 0.02236. إذن المعدل = 8 * 55.78 / 0.02236 = 446.24 / 0.02236 ≈ 19957 kg/s/m. هذا معدل مرتفع جداً بسبب التدفق القوي والحبيبات الصغيرة. يمكن مقارنته بالملاحظات الحقلية لتأكيد الدقة.
الحل
الفرق: 5 - 4.8 = 0.2 باسكال. حجم الحبيبات: 2 سم = 0.02 م. نستخدم نفس المعادلة مع k ≈ 8 للحصى. (0.2)^1.5 = 0.2 * √0.2 ≈ 0.2 * 0.4472 = 0.08944. (0.02)^0.5 = 0.1414. إذن المعدل = 8 * 0.08944 / 0.1414 = 0.7155 / 0.1414 ≈ 5.06 kg/s/m. ملاحظة: المعدل منخفض جداً لأن إجهاد القص بالكاد يتجاوز القيمة الحرجة. هذا يشير إلى أن حركة الرواسب ضئيلة في هذه الظروف.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة نقل الرواسب.
قيم مُدخَلة قياسية
- إجهاد القص (N/m²)
- 50
- إجهاد القص الحرج (N/m²)
- 50
- حجم الحبيبات (مم)
- 50