خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: تحديد ذراع القوة (r) - المسافة من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة. يتم قياسها بالمتر (m). يجب أن تكون المسافة عمودية على اتجاه القوة للحصول على أقصى عزم. إذا كانت القوة غير عمودية، نحتاج إلى مركبتها العمودية.
الخطوة الثانية: تحديد مقدار القوة (F) - القوة المؤثرة بالنيوتن (N). يمكن أن تكون قوة دفع أو سحب أو وزن. كلما زادت القوة، زاد العزم.
الخطوة الثالثة: تحديد الزاوية (θ) بين متجه القوة ومتجه ذراع القوة. الزاوية تقاس بالدرجات أو الراديان. في قانون العزم τ = rF sinθ، تأخذ الجيب (sin) للزاوية. عندما تكون الزاوية 90°، sinθ = 1، ويكون العزم أقصى ما يمكن. عندما تكون 0° أو 180°، العزم صفر.
الخطوة الرابعة: حساب العزم باستخدام الصيغة τ = r × F × sin(θ). الناتج يكون بوحدة نيوتن متر (N·m). العزم كمية متجهة، اتجاهه عمودي على المستوى المكون من r و F وفق قاعدة اليد اليمنى.
الخطوة الخامسة: تفسير النتيجة. العزم الموجب يعني دوران في عكس عقارب الساعة (إذا تم تعريف الاتجاه الموجب بهذا الشكل)، والعزم السالب يعني دوران مع عقارب الساعة. يستخدم العزم في تصميم الآلات، فك البراغي، حركة الأبواب، وغيرها.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على العزم بخطوات الحل كاملة.
الحل
المعطيات: r = 0.4 m, F = 50 N, θ = 90°. نطبق القانون: τ = r F sinθ = 0.4 × 50 × sin(90°). sin(90°)=1، إذن τ = 0.4 × 50 × 1 = 20 N·m. العزم 20 نيوتن متر، وهو أقصى عزم ممكن لهذه القوة والذراع. في الحياة العملية، يفضل تطبيق القوة عمودياً للحصول على أكبر عزم لتسهيل الفك.
الحل
المعطيات: r = 1.2 m, F = 30 N, θ = 30°. نطبق القانون: τ = 1.2 × 30 × sin(30°). sin(30°)=0.5، إذن τ = 1.2 × 30 × 0.5 = 18 N·m. لاحظ أن العزم أقل من الحالة العمودية (حيث كان سيكون 36 N·m). هذا يبين أهمية الزاوية: تطبيق القوة بزاوية مائلة يقلل العزم الفعال.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة العزم.
قيم مُدخَلة قياسية
- الذراع
- 50
- القوة
- 10
- الزاوية
- 45
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الذراع
- 85
- القوة
- 100
- الزاوية
- 76.5
قيم مُدخَلة منخفضة
- الذراع
- 10
- القوة
- 1
- الزاوية
- 9
قيم مُدخَلة قياسية
- الذراع
- 300
- القوة
- 230
- الزاوية
- 27
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الذراع
- 800
- القوة
- 780
- الزاوية
- 72
قيم مُدخَلة منخفضة
- الذراع
- 50
- القوة
- -45
- الزاوية
- 4.5