خطوات الاستخدام
الخطوة 1: أدخل عدد المصادر المتماسكة. تداخل الموجات يتطلب مصدرين أو أكثر لإنتاج نمط تداخل. عدد المصادر يؤثر على تعقيد النمط (مثل: شق مزدوج، شق متعدد، حواجز حيود). أدخل قيمة بين 2 و10 للحصول على نتائج دقيقة.
الخطوة 2: أدخل الطول الموجي للموجة (λ) بالمتر. الطول الموجي هو المسافة بين قمتين متتاليتين. يستخدم لحساب فرق المسار بين المصادر. أدخل قيمة موجبة، مثلاً 500 نانومتر = 5e-7 متر للضوء المرئي.
الخطوة 3: أدخل المسافة بين المصادر (d) بالمتر. هذه المسافة الفاصلة بين مركزي المصدرين. تؤثر على تباعد الأهداب: كلما زادت d، تقل المسافة بين الأهداب. أدخل قيمة موجبة، مثلاً 0.001 متر لشق مزدوج.
الخطوة 4: أدخل المسافة من المصادر إلى الشاشة (L) بالمتر. تستخدم لحساب مواقع النقاط المضيئة والمظلمة على الشاشة. أدخل قيمة موجبة، مثلاً 1 متر.
الخطوة 5: انقر على 'حساب' لرؤية مواقع الأهداب المضيئة والمظلمة وزاوية التداخل. يعتمد الحساب على معادلة فرق المسار Δr = d sinθ = mλ للأهداب المضيئة و (m+0.5)λ للأهداب المظلمة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على حاسبة تداخل الموجات بخطوات الحل كاملة.
الحل
الحل: أولاً، نستخدم المعادلة d sinθ = mλ. نحول الوحدات: λ = 500e-9 m، d = 0.1e-3 m، m=1. إذاً sinθ = (1*500e-9)/(0.1e-3) = 5e-6. ثم θ = arcsin(5e-6) ≈ 0.0002865 درجة. المسافة y على الشاشة: y = L tanθ ≈ Lθ (لزوايا صغيرة) = 2 * 5e-6 = 1e-5 m = 0.01 مم. هذا يوضح أن الأهداب متقاربة جداً. لاحظ أن تقريب الزاوية الصغيرة يعمل هنا لأن θ صغير. إذا أردنا دقة أكبر، نستخدم tan(θ) = 5e-6 أيضاً.
الحل
الحل: الطول الموجي λ = v/f = 343/440 ≈ 0.7795 متر. المسافة بين المصادر d=0.5 متر. لأول هدب مظلم (m=0)، فرق المسار Δr = (m+0.5)λ = 0.5*0.7795 = 0.38975 م. نستخدم Δr = d sinθ، إذاً sinθ = 0.38975/0.5 = 0.7795، θ = arcsin(0.7795) ≈ 51.3°. المسافة y = L tanθ = 10 * tan(51.3°) ≈ 12.48 متر. هذا يعني أن أول منطقة صمت تكون على بعد 12.48 متراً يمين أو يسار الخط المركزي.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة حاسبة تداخل الموجات.
تجربة يونغ الكلاسيكية 500 نانومتر
- الطول الموجي
- 500
- المسافة بين الشقين
- 0.1
- المسافة إلى الشاشة
- 1
ضوء أحمر 632.8 نانومتر
- الطول الموجي
- 632.8
- المسافة بين الشقين
- 0.25
- المسافة إلى الشاشة
- 2
ضوء أزرق 400 نانومتر
- الطول الموجي
- 400
- المسافة بين الشقين
- 0.05
- المسافة إلى الشاشة
- 0.5