خطوات الاستخدام
أدخل قيمة فترة الموجة (T) بالثواني. فترة الموجة هي الزمن الذي تستغرقه قمتان متتاليتان للموجة لتمر بنقطة ثابتة. في المياه العميقة (حيث عمق الماء > نصف طول الموجة)، تعتمد سرعة الموجة فقط على فترة الموجة وليس على العمق.
تستخدم الصيغة: سرعة الموجة (c) = (g × T) / (2π)، حيث g هو تسارع الجاذبية الأرضية (≈ 9.81 م/ث²). هذه الصيغة مشتقة من نظرية الموجات الخطية في المياه العميقة، حيث تكون العلاقة بين سرعة الموجة وطول الموجة (λ) هي c² = gλ/(2π)، وباستخدام العلاقة λ = cT نحصل على الصيغة أعلاه.
قم بحساب سرعة الموجة بوحدات متر في الثانية (م/ث). يمكن أيضًا حساب طول الموجة باستخدام الصيغة: λ = gT²/(2π). هذا الطول مهم لتحديد ما إذا كانت الموجة في مياه عميقة (إذا كان العمق > λ/2).
تأكد من أن الموجة في مياه عميقة بالفعل. إذا كان العمق أقل من نصف طول الموجة، فإن سرعة الموجة تتأثر بالعمق وتستخدم صيغ مختلفة (مثل صيغة المياه الضحلة).
استخدم النتيجة في تطبيقات مثل تصميم الهياكل البحرية، التنبؤ بحركة الأمواج، أو تقدير طاقة الأمواج. مثال: موجة بفترة 10 ثوانٍ تتحرك بسرعة ≈ 15.6 م/ث (≈ 56 كم/ساعة).
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على سرعة الموجة في المياه العميقة بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب السرعة: c = (9.81 × 12) / (2π) = (117.72) / (6.2832) ≈ 18.74 م/ث. لحساب الطول الموجي: λ = gT²/(2π) = (9.81 × 144) / (6.2832) = (1412.64) / (6.2832) ≈ 224.9 متر. للتحقق من شرط المياه العميقة: يجب أن يكون العمق أكبر من λ/2 = 112.45 متر. إذا كان العمق أكبر من ذلك، فالموجة في مياه عميقة ونتائجنا صحيحة. سرعة هذه الموجة تعادل حوالي 67.5 كم/ساعة، وهي سرعة نموذجية لأمواج المحيطات الناتجة عن العواصف.
الحل
السرعة: c = (9.81 × 8) / (2π) = (78.48) / (6.2832) ≈ 12.49 م/ث. الطول الموجي: λ = (9.81 × 64) / (2π) = (627.84) / (6.2832) ≈ 99.94 متر. نصف الطول الموجي: 49.97 متر. نظرًا لأن العمق 50 مترًا > 49.97 متر، فهذه الموجة تعتبر في مياه عميقة. إذن استخدام صيغة المياه العميقة صحيح. في التطبيقات العملية، مثل التنبؤ بالأمواج القادمة إلى الشاطئ، قد تتحول هذه الموجة إلى مياه ضحلة عندما يقترب العمق من 50 مترًا.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة سرعة الموجة في المياه العميقة.
قيم مُدخَلة قياسية
- الدورة (ثانية)
- 50
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الدورة (ثانية)
- 85
قيم مُدخَلة منخفضة
- الدورة (ثانية)
- 10
قيم مُدخَلة قياسية
- الدورة (ثانية)
- 30
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الدورة (ثانية)
- 80