خطوات الاستخدام
**الخطوة الأولى: فهم المدخلات الأساسية** لحساب تحمل طيران الطائرة ذات المروحة، نحتاج إلى عدة معاملات ديناميكية وهندسية. المدخلات هي: - **η**: كفاءة المروحة (بدون وحدة، عادة بين 0.7 و 0.9). - **c**: استهلاك الوقود النوعي (بوحدة kg/(N·s) أو lb/(lb·h))، ويعبر عن كمية الوقود المستهلكة لكل وحدة قوة دفع لكل ساعة. - **CL^(3/2)/CD**: معامل الرفع مرفوع للقوة 1.5 مقسومًا على معامل السحب، وهو مقياس لكفاءة الديناميكا الهوائية في الطيران المستوي. - **ρ**: كثافة الهواء (kg/m³)، وتتغير مع الارتفاع. - **S**: مساحة الجناح (m²). - **W0**: الوزن الأولي للطائرة (N أو lb) عند بداية الرحلة. - **W1**: الوزن النهائي (N أو lb) عند نهاية الرحلة (عادة بعد استهلاك الوقود). **الخطوة الثانية: معادلة تحمل الطيران للمروحة** تعتمد المعادلة على معادلة بريغيه للطائرات المروحية، والتي تفترض طيرانًا في مستوى ثابت وثبات معامل الرفع. الصيغة المستخدمة هي: \[ E = \frac{η}{c} \cdot \frac{CL^{3/2}}{CD} \cdot \sqrt{2 \cdot ρ \cdot S} \cdot \left( \frac{1}{\sqrt{W1}} - \frac{1}{\sqrt{W0}} \right) \] حيث E هو زمن التحمل بالثواني (إذا استخدمت الوحدات المترية). يمكن تحويله إلى ساعات بالقسمة على 3600. **الخطوة الثالثة: إدخال القيم والتحقق من الوحدات** الحاسبة لا تحوّل الوحدات من تلقاء نفسها، بل تطبّق المعادلة على الأرقام كما تُدخَلها مباشرة. لذا يجب أن يكون c بوحدة kg/(N·s) أي بالثانية لا بالساعة؛ وإذا كان الرقم المتوفر لديك بالساعة (مثل 0.3 kg/(N·h)) فاقسمه على 3600 بنفسك وأدخل الناتج 8.33e-5. كذلك تُدخل الأوزان بالنيوتن والكثافة بـ kg/m³ والمساحة بـ m² حتى يخرج الزمن بالثواني. **الخطوة الرابعة: تفسير الناتج** الناتج هو أقصى زمن يمكن للطائرة البقاء في الجو باستخدام الوقود المتاح، بافتراض ظروف طيران مثلى (سرعة تحمل قصوى). يمكن مقارنة الناتج مع أداء طائرات أخرى أو تحسين التصميم. **الخطوة الخامسة: تطبيقات عملية** يستخدم هذا الحساب في تصميم الطائرات، تخطيط الرحلات الطويلة، وتقييم كفاءة الوقود. يمكن تعديل المدخلات مثل رفع كفاءة المروحة أو تقليل استهلاك الوقود لزيادة التحمل.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على تحمل طيران (مروحة) بخطوات الحل كاملة.
الحل
**المعطيات:**
η = 0.8
c = 0.3 kg/(N·h) (نحول إلى kg/(N·s) بقسمة 3600: c = 0.3 / 3600 = 8.33e-5 kg/(N·s))
CL^(3/2)/CD = 12
ρ = 1.225 kg/m³
S = 18 m²
W0 = 15000 N
W1 = 12000 N
**الحساب:**
احسب الجذر التربيعي: √(2 ρ S) = √(2 * 1.225 * 18) = √44.1 ≈ 6.6408
احسب الفرق: (1/√W1 - 1/√W0) = (1/√12000 - 1/√15000)
√12000 ≈ 109.5445 → 1/109.5445 ≈ 0.0091287
√15000 ≈ 122.4745 → 1/122.4745 ≈ 0.0081650
الفرق = 0.0091287 - 0.0081650 = 0.0009637
التحمل بالثواني: E = (0.8 / 8.3333e-5) * 12 * 6.6408 * 0.0009637
احسب 0.8 / 8.3333e-5 = 9600.0
ثم 9600.0 * 12 = 115200
ثم 115200 * 6.6408 ≈ 765,018
ثم 765,018 * 0.0009637 ≈ 737.28 ثانية
**التحويل إلى دقائق وساعات:** 737.28 / 60 ≈ 12.29 دقيقة، أي 737.28 / 3600 ≈ 0.205 ساعة.
إذن زمن التحمل حوالي 0.205 ساعة (أي 12.29 دقيقة). هذا مثال لطائرة خفيفة ذات تحمل قصير عند هذه الافتراضات.
**ملاحظة:** الحاسبة لا تحوّل c تلقائياً؛ يجب إدخاله بوحدة kg/(N·s) كما فُعل هنا (0.3/3600 = 8.3333e-5)، ولو أُدخل 0.3 مباشرة لخرج ناتج أكبر بـ 3600 مرة.
الحل
**المعطيات:**
η = 0.9
c = 2e-6 kg/(N·s)
CL^(3/2)/CD = 15
ρ = 1.225 kg/m³
S = 8 m²
W0 = 500 N
W1 = 450 N
**الحساب:**
√(2ρS) = √(2 × 1.225 × 8) = √19.6 ≈ 4.4272
1/√W1 − 1/√W0 = 1/√450 − 1/√500 = 0.0471405 − 0.0447214 = 0.0024191
η/c = 0.9 / 2e-6 = 450000
E = 450000 × 15 × 4.4272 × 0.0024191 ≈ 72291 ثانية
**بالساعات:** 72291 / 3600 ≈ 20.08 ساعة (أي نحو 1205 دقيقة).
هذا تحمل طويل يميّز الطائرات خفيفة الوزن قليلة الاستهلاك للطاقة، وهو الهدف من تصميم مسيّرات الاستطلاع التي تبقى في الجو ساعات طويلة. لاحظ كيف أنخفض c (استهلاك الطاقة) يرفع التحمل تناسبياً عكسياً.