خطوات الاستخدام
الخطوة 1: فهم قانون الجاذبية العام ينص قانون نيوتن للجاذبية العامة على أن القوة المتبادلة بين جسمين تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما. الصيغة: F = G * m1 * m2 / r²، حيث G هو ثابت الجاذبية العام (6.6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²). هذا القانون يفسر حركة الكواكب والأقمار والظواهر الفلكية.
الخطوة 2: إدخال الكتلتين (m1 و m2) أدخل قيمة الكتلة الأولى m1 والكتلة الثانية m2 بالكيلوجرام. يمكن أن تكون لأي جسمين، مثل الأرض والقمر (m1 = 5.972 × 10²⁴ kg، m2 = 7.348 × 10²² kg). كلما زادت الكتلة، زادت قوة الجاذبية خطيًا.
الخطوة 3: إدخال المسافة (r) أدخل المسافة بين مركزَي الكتلتين بوحدة المتر. في حالة الأرض والقمر، متوسط المسافة حوالي 3.844 × 10⁸ m. المسافة تؤثر عكسيًا مع مربعها: مثلاً إذا تضاعفت المسافة، تقل القوة إلى ربعها (مبدأ التربيع العكسي).
الخطوة 4: حساب القوة بعد إدخال القيم، تستخدم الآلة الحاسبة المعادلة: F = (6.6743 × 10⁻¹¹) * m1 * m2 / r². الناتج يكون بوحدة النيوتن (N). على سبيل المثال، القوة بين الأرض والقمر تساوي تقريباً 1.98 × 10²⁰ N.
الخطوة 5: تفسير النتيجة تذكر أن القوة المحسوبة هي قوة جذب متبادلة بين الجسمين. هذه القوة تحافظ على القمر في مداره حول الأرض. بالنسبة للأجسام اليومية الصغيرة، تكون قوة الجاذبية ضئيلة جداً لدرجة لا نشعر بها مقارنة بجاذبية الأرض الكبيرة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على قوة الجاذبية بخطوات الحل كاملة.
الحل
الحل:
نطبق قانون نيوتن: F = G * m1 * m2 / r²
F = (6.674×10⁻¹¹) * (5.972×10²⁴) * (7.348×10²²) / (3.844×10⁸)²
نحسب الضرب أولاً: G * m1 * m2 = 6.674×10⁻¹¹ * 5.972×10²⁴ * 7.348×10²² = (6.674*5.972*7.348) × 10⁻¹¹⁺²⁴⁺²² = 292.3 × 10³⁵ = 2.923 × 10³⁷ (تقريباً)
المقام: r² = (3.844×10⁸)² = 1.478 × 10¹⁷
إذن F = 2.923×10³⁷ / 1.478×10¹⁷ = 1.978×10²⁰ نيوتن.
القوة كبيرة جداً وتساوي حوالي 1.98×10²⁰ نيوتن، مما يفسر دوران القمر حول الأرض.
الحل
الحل:
نستخدم نفس القانون مع m1=70 kg, m2=60 kg, r=1 m.
F = 6.674×10⁻¹¹ * 70 * 60 / (1)² = 6.674×10⁻¹¹ * 4200 = 2.803×10⁻⁷ نيوتن.
القوة صغيرة جداً (حوالي 0.28 ميكرونيوتن). وزن الشخص الأول = 70*9.8 = 686 نيوتن، والثاني = 588 نيوتن. أي أن قوة الجاذبية بينهما أقل بملايين المرات من وزنهما. وهذا يوضح مدى ضعف الجاذبية بين الأجسام العادية مقارنة بالأجرام السماوية الضخمة.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة قوة الجاذبية.
قيم مُدخَلة قياسية
- m1
- 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
- m2
- 1,000,000,000,000,000,000,000,000
- r
- 100,000,000,000
قيم مُدخَلة منخفضة
- m1
- 200,000,000,000,000,020,000,000,000,000
- m2
- 200,000,000,000,000,020,000,000
- r
- 20,000,000,000
قيم مُدخَلة قياسية
- m1
- 80
- m2
- 80
- r
- 80