قانون كبلر الثالث

الخطوة 1: أدخل قيمة المحور نصف الرئيسي (a) للمدار. هذه هي المسافة المتوسطة بين الجسم المداري ومركز الكتلة الذي يدور حوله. إذا كنت تتعامل مع نظام شمسي، يمكنك استخدام الوحدات الفلكية (AU) حيث 1 AU = 149,597,870.7 كم، أو يمكنك استخدام المتر. تأكد من وحدة الإدخال لأنها تؤثر على النتيجة. على سبيل المثال، بالنسبة للأرض حول الشمس، a = 1 AU ≈ 1.496e11 متر.

الخطوة 2: أدخل كتلة الجسم المركزي (M) الذي تدور حوله الأجرام. الكتلة تحدد قوة الجاذبية وبالتالي تؤثر على فترة المدار. يمكنك إدخال الكتلة بوحدة كيلوغرام (kg) أو بوحدة الكتلة الشمسية (M☉) حيث 1 M☉ ≈ 1.9885e30 kg. على سبيل المثال، كتلة الشمس = 1.9885e30 kg.

الخطوة 3: تطبق صيغة كيبلر الثالث: T² = (4π² / (G * M)) * a³، حيث G هو ثابت الجاذبية (6.67430e-11 م³ كغ⁻¹ ث⁻²). احسب T² ثم خذ الجذر التربيعي للحصول على فترة المدار T بالثواني. إذا أدخلت a بالمتر و M بالكيلوغرام، تكون T بالثواني. يمكنك تحويلها إلى وحدات زمنية أخرى مثل الأيام أو السنوات.

الخطوة 4: اقرأ النتيجة: فترة المدار T. على سبيل المثال، إذا كان a = 1 AU و M = 1 كتلة شمسية، فإن T ≈ 3.15576e7 ثانية، أي ما يعادل سنة واحدة تقريبًا. يمكن للحاسبة تحويل الوحدات تلقائيًا إذا قدمت خيارات التحويل.