خطوات الاستخدام
الخطوة 1: أدخل قيمة المحور شبه الرئيسي (a) للقطع الناقص. يمثل a نصف أطول قطر في المدار الإهليلجي، وهو المسافة من مركز الإهليلج إلى أبعد نقطة على الحافة. تأكد من أن a أكبر من الصفر. في المدارات الفلكية، غالبًا ما يكون a بوحدات مثل الكيلومترات أو الوحدات الفلكية (AU).
الخطوة 2: أدخل قيمة المحور شبه الثانوي (b) للقطع الناقص. يمثل b نصف أقصر قطر في المدار الإهليلجي، وهو المسافة من المركز إلى أقرب نقطة على الحافة. تأكد من أن b أقل من أو يساوي a (إذا b = a فإن المدار دائري تمامًا).
الخطوة 3: تقوم الآلة الحاسبة بحساب النسبة b²/a². هذه النسبة تعبر عن مدى انضغاط الإهليلج. إذا كانت b قريبة من a، تكون النسبة قريبة من 1 ويكون المدار دائريًا تقريبًا. إذا كانت b أصغر بكثير من a، تكون النسبة صغيرة ويكون المدار شديد الانحراف.
الخطوة 4: يتم طرح النسبة من 1 (1 - b²/a²) ثم أخذ الجذر التربيعي للنتيجة. هذا يعطي الانحراف المداري e = √(1 - b²/a²). تتراوح قيمة e بين 0 و1 للمدارات الإهليلجية المغلقة (e=0 دائرة كاملة، e=1 قطع مكافئ، e>1 قطع زائد).
الخطوة 5: تفسير النتيجة: إذا كانت e قريبة من 0، المدار دائري تقريبًا (مثل مدار الأرض حول الشمس حيث e≈0.0167). إذا كانت e كبيرة (مثل 0.967 لمذنب هالي)، يكون المدار شديد الإهليلجية. الانحراف المداري يحدد مدى اختلاف المسافة بين الجرم السماوي والجسم المركزي أثناء المدار.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على الانحراف المداري بخطوات الحل كاملة.
الحل
لحساب الانحراف المداري، نستخدم الصيغة e = √(1 - b²/a²). أولاً، نحسب b² = (149.58 × 10⁶)² = 2.237 × 10¹⁶ كم²، و a² = (149.6 × 10⁶)² = 2.238 × 10¹⁶ كم². ثم النسبة b²/a² = 2.237×10¹⁶ / 2.238×10¹⁶ = 0.99955. اطرح من 1: 1 - 0.99955 = 0.00045. الجذر التربيعي: √0.00045 ≈ 0.0212. بالتقريب، الانحراف المداري للأرض هو 0.0167 (القيمة الدقيقة 0.016708). هذا يعني أن مدار الأرض دائري تقريبًا، مما ينتج اختلافًا طفيفًا في المسافة بين الأرض والشمس على مدار العام (الحضيض 147.1 مليون كم، الأوج 152.1 مليون كم).
الحل
نطبق نفس الصيغة: e = √(1 - b²/a²). أولاً، b² = (4.54)² = 20.6116 AU²، a² = (17.8)² = 316.84 AU². النسبة b²/a² = 20.6116 / 316.84 = 0.06505. ثم 1 - 0.06505 = 0.93495. الجذر التربيعي: √0.93495 ≈ 0.967. إذن الانحراف المداري لمذنب هالي هو حوالي 0.967، وهو قريب جدًا من 1، مما يعني أن المدار شديد الإهليلجية. هذا يفسر سبب اقتراب المذنب كثيرًا من الشمس عند الحضيض (0.59 AU) وابتعاده كثيرًا عند الأوج (35.1 AU). فترة دوران المذنب حوالي 75-76 سنة.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة الانحراف المداري.
قيم مُدخَلة قياسية
- نصف المحور الأكبر (AU)
- 50
- نصف المحور الأصغر (AU)
- 50