خطوات الاستخدام
أدخل قيمة معامل الانزياح الأحمر (z) في الحقل المخصص. لاحظ أن هذه الصيغة (v = cz) تفترض أن z صغير جداً (عادة أقل من 0.1)، حيث تكون السرعة الناتجة تقريبية خطية. إذا كان z كبيراً، فستحتاج إلى الصيغة النسبية الصحيحة.
تأكد من أنك تفهم معنى z: هو نسبة التغير في الطول الموجي للضوء الصادر من جسم بعيد (مثل مجرة) بسبب تمدد الكون. رياضياً: z = (λ_مرصودة - λ_مصدر) / λ_مصدر.
اضرب قيمة z في سرعة الضوء c، حيث c ≈ 3 × 10^8 م/ث (أو 300,000 كم/ث). النتيجة v هي السرعة الشعاعية التي يبتعد بها الجسم عنا (بالوحدات نفسها التي استخدمتها لـ c).
في علم الفلك، غالباً ما تُعبر السرعة بوحدة كم/ث. لذا إذا أدخلت z واستخدمت c بوحدة م/ث، ستحصل على سرعة بوحدة م/ث. يمكنك التحويل بقسمة الناتج على 1000.
فهم حدود هذه الصيغة: عندما يصبح z أكبر من 0.1 تقريباً، تبدأ التأثيرات النسبية في الظهور، وتكون الصيغة الصحيحة هي v = c × [(1+z)^2 - 1] / [(1+z)^2 + 1]. لذا استخدم هذه الحاسبة فقط لـ z الصغيرة.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على سرعة الانزياح بخطوات الحل كاملة.
الحل
نستخدم صيغة v = cz. أولاً، c = 3 × 10^5 كم/ث (بتحويل إلى كم/ث). إذاً v = 3×10^5 × 0.05 = 15,000 كم/ث. هذا يعني أن المجرة تبتعد عنا بسرعة 15,000 كيلومتر في الثانية. لاحظ أن z=0.05 صغير بما يكفي لاستخدام الصيغة الخطية دون خطأ كبير. في الواقع، وفقاً لقانون هابل، السرعة تتناسب طردياً مع المسافة، والمسافة تُحسب بقسمة السرعة على ثابت هابل (حوالي 70 كم/ث/ميجا فرسخ فلكي). لذا المسافة التقريبية لهذه المجرة هي: d = v / H0 = 15000 / 70 ≈ 214 ميجا فرسخ فلكي، أي حوالي 700 مليون سنة ضوئية. هذا مثال على استخدام الانزياح الأحمر لقياس المسافات في الكون.
الحل
بتطبيق نفس الصيغة: v = c × 0.001 = 3×10^5 × 0.001 = 300 كم/ث. هذا الانزياح الأحمر الصغير يمكن أن يأتي من نجم قريب أو مجرة قزمة. لكن لاحظ أن السرعات الذاتية للأجسام (الحركة الخاصة) قد تتداخل مع هذه القياسات. في علم الفلك، تفصل هذه الحركات عن تمدد الكون باستخدام قياسات متعددة. عموماً، سرعة 300 كم/ث تعادل حوالي 1,080,000 كم/ساعة! هذا يوضح مدى ضخامة السرعات الكونية. أيضاً، باستخدام قانون هابل، المسافة d = 300 / 70 ≈ 4.3 ميجا فرسخ فلكي (حوالي 14 مليون سنة ضوئية). هذا مثال على جسم قريب نسبياً.
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة سرعة الانزياح.
قيم مُدخَلة قياسية
- الانزياح z
- 50
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الانزياح z
- 85
قيم مُدخَلة منخفضة
- الانزياح z
- 10
قيم مُدخَلة قياسية
- الانزياح z
- 300
قيم مُدخَلة مرتفعة
- الانزياح z
- 800