حد روش للحلقات

أدخل كتلة الكوكب (M) بوحدة الكيلوجرام. هذه القيمة تمثل الكتلة الإجمالية للكوكب الذي يدور حوله الحلقة. كلما زادت الكتلة، زادت قوة الجاذبية، مما يوسع نطاق حد روش. يمكنك الحصول على هذه القيمة من المعطيات الفلكية للكوكب.

أدخل نصف قطر الكوكب (R) بوحدة الكيلومتر. يمثل نصف القطر المسافة من مركز الكوكب إلى سطحه. يستخدم لحساب كثافة الكوكب (ρ_planet = M / (4/3 π R³))، والتي تؤثر مباشرة على حد روش. كلما زادت كثافة الكوكب، زاد حد روش.

أدخل كثافة جزيئات الحلقة (ρ_ring) بوحدة جرام لكل سنتيمتر مكعب (g/cm³). هذه الكثافة تمثل متوسط كثافة المواد المكونة للحلقة (مثل الجليد أو الصخور). كلما كانت الكثافة أقل، كان حد روش أبعد، مما يعني أن الحلقة يمكن أن تتشكل على مسافات أكبر من الكوكب.

يتم حساب حد روش باستخدام الصيغة: d = R × (2 × ρ_planet / ρ_ring)^(1/3). حيث d هو نصف القطر المداري (من مركز الكوكب) الذي يجب ألا تتجاوز الحلقة خارجه لتظل متماسكة. الناتج يكون بنفس وحدة نصف القطر المدخل (كم).

تفسير النتيجة: إذا كان نصف القطر المداري للحلقة أقل من حد روش المحسوب، فإن قوى المد والجزر تتغلب على الجاذبية الذاتية للحلقة، مما يمنع تكون أقمار. إذا كان أكبر، يمكن أن تتجمع الجزيئات لتكون قمرًا. على سبيل المثال، حلقات زحل تقع داخل حد روش، مما يمنع تكون أقمار منها.