نصف قطر شفارتزشيلد

الخطوة الأولى: فهم المعادلة. يعتمد حساب نصف قطر شفارتزشيلد على معادلة النسبية العامة لأينشتاين: Rs = 2GM/c²، حيث G هو ثابت الجاذبية (6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²)، M هي كتلة الجسم، وc هي سرعة الضوء (299,792,458 m/s). هذه المعادلة تحدد نصف القطر الذي يصبح عنده الجسم ثقباً أسود إذا تم ضغط كتلته داخل هذا النطاق.

الخطوة الثانية: إدخال الكتلة. أدخل كتلة الجسم بالكيلوجرام. يمكنك استخدام أي كتلة، مثل كتلة الأرض (5.97×10²⁴ kg) أو الشمس (1.989×10³⁰ kg). تذكر أن نصف قطر شفارتزشيلد يتناسب طردياً مع الكتلة.

الخطوة الثالثة: تطبيق المعادلة. تقوم الحاسبة بضرب الكتلة في 2G ثم قسمة الناتج على مربع سرعة الضوء. على سبيل المثال، لكتلة الشمس: Rs = 2 * 6.674×10⁻¹¹ * 1.989×10³⁰ / (299,792,458)² ≈ 2954 متراً.

الخطوة الرابعة: تفسير النتيجة. نصف قطر شفارتزشيلد هو أفق الحدث للثقب الأسود. لا يمكن لأي شيء، حتى الضوء، الإفلات من داخله. إذا كان نصف قطر الجسم الفعلي أصغر من هذه القيمة، فهو ثقب أسود. مثلاً، نصف قطر الشمس الفعلي ~696,000 كم، وهو أكبر بكثير من 2.95 كم، لذا الشمس ليست ثقباً أسود.

الخطوة الخامسة: استخدام القيم الكونية. يمكنك حساب نصف قطر شفارتزشيلد للثقوب السوداء الفعلية، مثل الثقب الأسود في مركز مجرتنا (Sagittarius A*) بكتلة ~4.1 مليون كتلة شمسية، مما يعطي Rs ≈ 12 مليون كيلومتر.