خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: فهم قانون فين للإزاحة. ينص القانون على أن الطول الموجي الذي يُصدر عنده الجسم الأسود أقصى شدة إشعاع (λ_max) يتناسب عكسياً مع درجة حرارته المطلقة (T). رياضياً: λ_max = 2898 / T، حيث λ_max بالميكرومتر و T بالكلفن. هذا القانون أساسي في علم الفلك لتحديد درجة حرارة النجوم والأجرام السماوية من خلال تحليل طيفها.
الخطوة الثانية: إدخال درجة الحرارة بالكلفن. يجب تحويل أي درجة حرارة من مئوية أو فهرنهايت إلى كلفن قبل الاستخدام. الصيغة: K = °C + 273.15، و K = (°F – 32) × 5/9 + 273.15. على سبيل المثال، درجة حرارة سطح الشمس حوالي 5800 كلفن.
الخطوة الثالثة: تطبيق المعادلة. قسّم الثابت 2898 على درجة الحرارة بالكلفن. الناتج هو الطول الموجي الأقصى بالميكرومتر. لاحظ أن 1 ميكرومتر = 10⁻⁶ متر. يمكن تحويل الناتج إلى نانومتر بضربه في 1000.
الخطوة الرابعة: تفسير النتيجة. الطول الموجي الأقصى يحدد اللون السائد للإشعاع. في الأجسام الساخنة جداً (مثل النجوم الزرقاء) يكون الطول الموجي قصيراً (في نطاق الأشعة فوق البنفسجية أو الزرقاء)، بينما في الأجسام الباردة (مثل الكواكب) يكون طويلاً (في نطاق الأشعة تحت الحمراء).
الخطوة الخامسة: التحقق من الوحدات والتأكد من الاستخدام الصحيح. إذا كانت النتيجة خارج النطاق المرئي (0.4-0.7 ميكرومتر)، فقد تحتاج إلى استخدام أدوات رصد مناسبة مثل التلسكوبات الحساسة للأشعة تحت الحمراء أو فوق البنفسجية.
أمثلة محلولة
تطبيقات عملية على قانون فين بخطوات الحل كاملة.
الحل
باستخدام قانون فين: λ_max = 2898 / T = 2898 / 5800 ≈ 0.4997 ميكرومتر ≈ 500 نانومتر. يقع هذا الطول الموجي في المنطقة الخضراء من الطيف المرئي، وهو قريب من ذروة حساسية العين البشرية. هذا يفسر لماذا تبدو الشمس صفراء-بيضاء من الأرض. يمكن تحويل النتيجة إلى متر: 0.4997 × 10⁻⁶ = 4.997 × 10⁻⁷ متر. إذا قمنا بقياس الطيف الشمسي فعلياً، نجد أن الطول الموجي الأقصى يقع بين 480-550 نانومتر بسبب امتصاص الغلاف الجوي، لكن القانون يعطينا قيمة تقريبية دقيقة.
الحل
نعيد ترتيب المعادلة: T = 2898 / λ_max = 2898 / 0.3 ≈ 9660 كلفن. النجم ذو درجة حرارة حوالي 9660 كلفن يُصنف ضمن نجوم النسق الأساسي من النوع الطيفي A أو B، مثل نجم الشعرى اليمانية (Sirius) الذي تبلغ درجة حرارته حوالي 9900 كلفن. هذه النجوم شديدة الحرارة وتظهر بلون أبيض مائل للزرقة. لأن الطول الموجي 0.3 ميكرومتر يقع في نطاق الأشعة فوق البنفسجية، فإن معظم إشعاع النجم يصدر في هذا النطاق، ولا يُرى بالعين المجردة إلا جزء صغير منه في الطيف المرئي (اللون الأزرق).
أمثلة محسوبة
قيم مُدخَلة ونتيجة محسوبة فعليًا بواسطة قانون فين.
قيم مُدخَلة قياسية
- درجة الحرارة (K)
- 22
قيم مُدخَلة مرتفعة
- درجة الحرارة (K)
- 40
قيم مُدخَلة منخفضة
- درجة الحرارة (K)
- 5